1、计算题 如图，一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰 ">
1、计算题 如图，一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h2=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0jk5eubywrp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小球A碰后的速度为v1
（2）小球B碰后的速度为v2以及这时细绳对小球B的拉力FT
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf
参考答案：（1）1m/s? (2)2m/s? 60N? (3)-5.8J
本题解析：（1）B球发生碰撞，在碰撞过程中可认为动量守恒，则
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qceqj2a5bgl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A球做平抛运动，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/x5sx3kca1h0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B球恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，说明最高点速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/fnvdt051hck.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，根据机械能守恒定律则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/wbahcydlwct.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
联立上式则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qk2jx0mlfa0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/aurmy2wfvnz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vmcjcc1wwsy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）根据向心力知识可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/h3gpy2yqo3d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则F=60N
（3）根据动能定理A下落到B处未碰撞之前，设速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/kkvjnskb5hl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ihpi4jlxy5n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/afs1uni4sgh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
点评：本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律，并利用机械能守恒定律、动能定理列式求解，综合程度较高。
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，间距为L=0.45m的带电金属板M、N竖直固定在绝缘平面上，板间形成匀强电场，场强E=1.5×104V/m．N板接地（电势为零），其中央有一小孔，一根水平绝缘细杆通过小孔，其左端固定在极板M上．现有一质量m=0.05kg，带电量q=+5.0×10-6C的带正电小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为μ=0.1．小环以一定的初速度对准小孔向左运动，若小环与金属板M发生碰撞，碰撞中能量不损失（即碰后瞬间速度大小不变）．设带电环大小不计且不影响金属板间电场的分布（g取10m/s2）．求：
（1）带电小环以多大的初速度v0进入电场，才能恰好到达金属板M？
（2）若带电小环以初速度v1=1m/s进入电场，当其动能等于电势能时，距离N板多远？
（3）小环至少以多大的初速度v2进入电场，它在电场中运动时找不到动能与电势能相等的点？![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/mp4hcanxmyk.png\">
参考答案：（1）小环进入电场后，在电场力与摩擦力共同作用下减速直到M板，速度变为零，根据动能定理，有-qEL-μmgL=0-12mv02
得v0=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F，当小车在CD上运动了s2=3. 28m时速度v=24m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10 m/s2）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/d20qyqvhs3k.gif\">
参考答案：解：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/halzokdmqgy.gif\">①
设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a，
由牛顿运动定律得F-μMg= Ma ②
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/524jk3sd1te.gif\">③
联立①②③式，代入数据得 t=1s ④
（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为vˊ，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为aˊ，
减速时间为tˊ，由牛顿运动定律得vˊ=at ⑤
-μMg= Maˊ⑥
v=v\"十a\"tˊ⑦
设滑块的质量为m，运动到A点的速度为vA，由动能定理得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/gxzsbhmimvs.gif\">⑧
设滑块由A点运动到B点的时间为t1，由运动学公式得s1=vAt1⑨
设滑块做平抛运动的时间为t1ˊ，则 f1ˊ=t+tˊ-t1 ⑩
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165614.GIF\">式，代入数据得h=0.8m![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165643.GIF\">。
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图6所示，DO是水平面，AB是斜面。初速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ritqzmiw3dr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的物体从D点出发洞DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/05gfiqqntu0.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．大于![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ritqzmiw3dr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．等于![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ritqzmiw3dr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．小于![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ritqzmiw3dr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．取决于斜面的倾角
参考答案：B
本题解析：从低端到A，设水平部分长s，OB=OD-s，由动能定理有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0fyfuerlc2i.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可知B对；
本题难度：一般
5、选择题 用枪弹射击叠放在一起的完全相同的（固定）铁板若干块，如果枪弹击穿一块铁板，速度由v减小到0.9v，则此枪弹一共能击穿几块铁块？（ ）
A．3块
B．4块
C．5块
D．6块
参考答案：设子弹射穿一块木板时动能损失为△E，根据动能定理得：△E=12mv2-12mv20=-0.19（12mv2）
即每穿过一块动能损失为0.19（?12mv2 ），设一共能穿n块：n=10.19=5.2≈5（块）
故选：C
本题解析：
本题难度：一般
