时间:2019-07-02 23:55:49
1、简答题 如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为VB=100/7?m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s2，cos37°=0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．
参考答案：（1）由小球离开B点后仍能沿直线方向运动，则可确定电场力、与洛伦兹力的方向，从而可得出小球带正电．
（2）小球在BC间做匀速直线运动，则有C点的速度与B点的速度相等，即vc=1007m/s?
在BC段受力如图所示，设重力与电场力合力为F，
则有F=qvB，
又F=mgcos37°=5N
解得：qB=Fv=720?
在D处由牛顿第二定律可得：BqvD+F=mv2DR
由以上两式可得：vD=4m/s或vD=-258m/s（舍去）
小球离开D点后做类平抛运动，其加速度为：由2R=12at2得：
t=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量均为m的?A、B两个小球，用长为?2L?的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦．某时刻A、B?球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v．下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度大小不变
C．B?球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变
D．B?球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变
参考答案：A、B由于两球的质量相等，不计一切摩擦，两球做匀速圆周运动，所以B球速度大小不变．由于重力势能随高度的变化而变化，动能不变，而机械能等于动能和重力势能之和，故知B球机械能是变化的．故A错误，B正确．
C、D以O点所在水平面为参考平面，B球在运动到最高点之前，在极短时间△t内上升高度为△h，则
? △h△t=vy，等于小球竖直方向分速度的大小，而vy不断改变，则△h△t也是不断改变的．
故重力势能的改变量△Ep=mg△h，单位时间内重力势能的改变量为△Ep△t=mg△h△t，所以单位时间内重力势能的变化量不断改变，动能不变．故单位时间内机械能的变化量不断改变．故C错误，D正确．
故选BD
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．由于轮胎太旧，如果受到超过3×105N的压力时就会出现爆胎，则：
（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
参考答案：（1）汽车通过B点时加速度竖直向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律得知：汽车轮胎受到的地面作用力大于汽车的重力，而汽车通过D点时加速度竖直向下，处于失重状态，汽车轮胎受到的地面作用力小于汽车的重力，故在B点时最可能出现爆胎．
（2）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：FN-mg=mv2r
将?FN=3×105N，m=2.0×104kg，r=20m代入解得? v=10m/s
（3）汽车在经过拱形桥顶部时，对桥的压力最小
由牛顿第二定律得：mg-FN′=mv2r?
代入解得 FN′=105N?
由牛顿第三定律知最小压力为105N．
答：（1）汽车在行驶过程中，在B点最可能出现爆胎．
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是10m/s．
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是05N．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心) ，其中正确的是
A、
B、
C、
D、
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ）
A．刚释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g
B．刚释放瞬间，支架对地面压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面压力大于（m+M）g
D．摆球到达最低点时，支架对地面压力等于（m+M）g
参考答案：A、释放的瞬间，知细线的拉力为零，则细线对支架误拉力，对支架分析，受重力和支持力，则N=Mg，所以支架对地面的压力为Mg．故A错误，B正确．
C、摆球摆动到最低时，根据动能定理知，mgL=12mv2，根据牛顿第二定律得，F-mg=mv2L=2mg，则F=3mg．则支架对地面的压力为N′=Mg+3mg．故C正确，D错误．
故选BC．
本题解析：
本题难度：一般