时间:2019-07-02 23:51:42
1、计算题 (12分)如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为
＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)
参考答案：（1）0.4 m?（2）B≥(2
＋2)×10－2 T
本题解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：sOA＝
at2?(1分)
a＝
? (1分)
E＝
?(1分)
y＝v0t? (2分)
联立解得a＝1.0×1015 m/s2 t＝2.0×10－8 s y＝0.4 m?（1分）
(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝2×107 m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：v＝
＝2×107 m/s? (1分)
与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan 
＝45°(1分)
要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：
R＋
R≤y? (2分)
qvB＝m
? (1分)
联立解得B≥(2＋2)×10－2 T.?（1分）
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，BC是半径为R的
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．
参考答案：（1）
（2）NB=3mg-2qE（3）
本题解析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道B点时的速度为vB，根据动能定理有?
?解得 ?
（2）根据牛顿运动定律有 
?解得 NB=3mg-2qE?
（3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为 f=μmg
小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点之间的距离）为L，则根据动能定理有:
mgR-qE（R+L）-μmgL=0
解得
点评：本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力．对于电场力做功W=qEd，d为两点沿电场线方向的距离．
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里．现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a做匀速圆周运动，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，则比较三个油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小，最大的是______，最小的是______．
参考答案：
油滴a做匀速圆周运动，可判断其受到的电场力和重力大小相等，方向相反，电场力方向竖直向上，所以带负电；力的关系为：Ga=qE
油滴b向左水平匀速运动，对其受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的电场力和竖直向上的洛伦兹力（由左手定则来判断），三力平衡，即Gb=qE+qvB
油滴c向右水平匀速运动，对其受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力（由左手定则来判断），三力平衡，即Gc=qE-qvB
由以上分析可得三个油滴的重力关系为：Gb＞Ga＞Gc
故答案为：Gb，Gc
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)? (? )
A．t1=t2=t3
B．t2<t1<t3
C．t1=t2<t3
D．t1=t3>t2
参考答案：C
本题解析：先看
，由于只有电场时，电场方向与小球初速度垂直不改变A到达B点的直向速度（类似于平抛运动）
，再看
，由于磁场不改变速度大小，A到C和D的速度大小都相同，显然A到D的距离远，即
，综上
，C正确，
点评：当带电粒子在电磁场中发生偏转时，需要弄清楚粒子受力情况，从而得出在各个方向上的运动性质，
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，位于竖直平面内的坐标系
，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0．5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在
的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为
=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，问：
（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
（2）油滴在P点得到的初速度大小：
（3）油滴在第一象限运动的时间。
参考答案：（1） mg ∶qE ∶f＝1 ∶1 ∶
?油滴带负电荷?（2）
?（3） 0.828s
本题解析： （1）
根据受力分析（如图）可知油滴带负电荷?（2分）
设油滴质量为m，由平衡条件得：mg ∶qE ∶f＝1 ∶1 ∶?（2分）
（2）由第（1）问得：m＝qE/g?（2分）
qvB＝qE ?（2分）
解得：v＝E/B=
m/s?（1分）
（3）进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限?（2分）
由O→A匀速运动的位移为s1＝h/sin45°=h ?（2分）
其运动时间：t1＝
＝0.1s ?（1分）
由几何关系和圆周运动的周期关系式T＝
?（2分）
知由A→C的圆周运动时间为t2＝0.25T＝
＝0.628s ?（2分）
由对称性知从C→N的时间t3＝t1?（1分）
在第一象限运动的总时间t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1s＋0.628s＝0.828s ?（1分）
本题难度：一般