1、计算题  （18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/2irahiozesd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O’O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/uppud2iwzo5.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）速率为λv0(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

参考答案：（1）kg（2）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/cyqfibdsgm3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）d(5λ-600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ryjovlksbfu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">)+600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/noyzw4nmnvg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题解析：（1）设带电颗粒的电荷量为q，质量为m，
有qE=mg，
将q/m=1/k代入得，E=kg。
（2）如图，
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/miuy25ivgrl.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
有qv0B=m600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/bg4wp5dbthy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
R2=(3d)2+(R-d)2
联立解得B=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/cyqfibdsgm3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
（3）如图所示，有qλv0B=m600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/pl3iyk4r2mv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
tanθ=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/gfom3rybnva.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
y1=R1-600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ffzb5hpdcnp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，y2=\"l\" tanθ。
y= y1+ y2。
联立解得y=d(5λ-600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ryjovlksbfu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">)+600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/noyzw4nmnvg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题难度：一般

2、选择题  带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是（　　）
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/2wtlckej1uh.png\">

参考答案：粒子在云室中运动时，速度逐渐减小，根据r=mvqB可知其运动轨迹的半径逐渐减小，故粒子运动方向为由a到b，故A正确，B错误；
运动方向由a到b，磁场垂直纸面向里，所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧，故由左手定则可知该电荷带负电，故C正确，D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如曲线abc所示.则该粒子? (?)
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/yartn3jyius.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．带负电，运动方向c→b→a
B．带负电，运动方向a→b→c
C．带正电，运动方向a→b→c
D．带正电，运动方向c→b→a

参考答案：B

本题解析：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用下，做圆周运动．同时还受到阻力，使其动能变化，导致半径也发生变化．再由磁场方向及运动轨迹的偏转可确定粒子的电性．由于粒子周期与速度无关，因此周期不变．
带电粒子在运动过程中，由于动能渐渐减小，所以轨道半径也会变小，故粒子是从a到c运动，再由图可知洛伦兹力偏向内侧，则粒子带负电．故B正确
点评：难度较小，带电粒子仅在洛伦兹力下做匀速圆 周运动，但此时还受阻力，则导致半径变小，所以做螺旋形轨迹运动

本题难度：简单

4、选择题  质子（m、e）和α粒子(4m、2e)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是：
A．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=1:2
B．Rp：Rα=2:1，Tp：Tα=1:2
C．Rp：Rα=1:2，Tp：Tα=2:1
D．Rp：Rα=1:4，Tp：Tα=1：4

参考答案：A

本题解析：根据600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/5l1no0uqphy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/g2s4u4cvbcb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；根据600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/gla2zqtzqrq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。所以600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/lohkxv2td2m.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。选项A 正确。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，空间存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，MN为一荧光屏，上下两面均可发光，当带电粒子打到屏上某点时，即可使该点发光，荧光屏位置如图，坐标为M（0，4.0），N（4.0，4.0）单位为cm。坐标原点O有一粒子源，可以发射沿XOY平面各个方向的电子（不计电子的重力），已知电子质量m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C，磁感应强度B=9.0×10-3T，求：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/rvn0wqmxgbg.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）若一电子以600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ixds4mzu1ih.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">沿y轴正方向射入，求荧光屏上亮点坐标。
（2）若所有电子以600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/0gln4rusbzq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">射入，求能打到M点的电子的速度入射方向。（用与X轴正方向的夹角或夹角的三角函数值表示）
（3）若所有电子以600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/0gln4rusbzq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">射入，求荧光屏发光区域的坐标（坐标的单位为 cm）

参考答案：略

本题解析：（1）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/jwx3buyjbvt.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…① 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/rbkhd4uoctb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
由几何关系可知：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/q1hjd4ajrru.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/xn0zdso5ai2.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…②
解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/q1hjd4ajrru.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/5eizmsps1g3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">坐标为（2，4）cm…③
（2）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/q1hjd4ajrru.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ssfp5dk1g0f.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/uoqkmkaexbd.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，…④能打到M点的
粒子轨迹如图1圆a和圆b所示
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/2fwsbq5c0zh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
由几何关系： 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/lffcbk5kkco.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/q1hjd4ajrru.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…⑤， 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/q1hjd4ajrru.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/q1hjd4ajrru.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/1dkmts22zny.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/is1akhrqu2o.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…⑥，600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/c0xj0sk5clo.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…⑦
（3）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ssfp5dk1g0f.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/uoqkmkaexbd.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">若打在下方最远点，如图2
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/rmjhxvnl0jd.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
所示为相切，由几何关系可知：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/nn5vdwy0tzr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…⑧所以
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/5eizmsps1g3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，坐标为（0，4）到（2，4）cm…⑨
若打在上方最远点，如图则轨迹圆左端刚好打在M点则：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/h404edujw2v.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">…⑩
所以600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/tp4sptcohhq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">坐标为（0，4）到（3，4）cm…⑾

本题难度：一般

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