时间:2019-07-02 23:20:35
1、计算题 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B 两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024?kg和7.35×1022?kg。求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数) 
参考答案：解：(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T
根据万有引力定律有F＝G
?①
由匀速圆周运动的规律得F＝
②?F＝
③
由题意得L＝R＋r ④
联立①②③④式得T＝2π
⑤
(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1＝2π
⑥
式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则
?⑦
式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得T2＝2π
⑧?
由⑥⑧式得
代入题给数据得
＝1.012
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 已知太阳光从太阳射到地球需要8min20s，地球公转的轨道可以看成圆形轨道，由此请你估算出太阳的质量。
参考答案：解：根据光传到地面的时间求出太阳到地球的距离
，
设地球绕太阳运动的周期为T，T=365×24×3600s
据万有引力等于向心力有：
，?
所以，
，
代入数据得。
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为______．
参考答案：根据万有引力定律表达式得：
F=GMmr2，其中r为物体到地球中心的距离，即r=R+h，
所以地球对卫星的万有引力大小为GMm(R+h)2．
故答案为：GMm(R+h)2．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 在宇宙空间有两个天体，已知两者之间的万有引力为F，现将这两个天体的质量各自减半，并将其间距离增大到原来的两倍，那么两者之间的万有引力为（?）
A F/16? B F/4? C 2F? D 4F
参考答案：A
本题解析：由万有引力公式
可知万有引力变为原来的1/16，A对；
本题难度：简单
5、选择题 我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（?）
A．“神州六号”的速度较小
B．“神州六号”的周期较小
C．“神州六号”的向心力较大
D．“神州六号”的加速度较小
参考答案：AD
本题解析：由线速度公式
可知神舟六号速度较小，A对；由周期公式
可知神舟六号周期较大，B错；由于不知道两个飞船的质量关系，无法判断向心力大小关系，C错；由向心加速度
，神州六号加速度较小，D对；
本题难度：简单