1、计算题 如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时， ">
1、计算题 如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻。 求：此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/ligdw0tbrlg.gif\">
参考答案：解：导体棒所受的安培力为：F=BIL
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，①
因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/u32qq5yymmi.gif\" border=\"0\">②
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv…棒中的平均感应电动势为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/i4a5mcwjmil.gif\" border=\"0\">③
综合②④式可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/koa1hvttc3q.gif\" border=\"0\">④
导体棒中消耗的热功率为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/zvsiqfuhika.gif\" border=\"0\">⑤
负载电阻上消耗的热功率为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/2a3iaxe1cnw.gif\" border=\"0\">⑥
由以上三式可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/euluejjculk.gif\" border=\"0\">。
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图a所示，磁感应强度B随t的变化规律如图b所示．以I表示线圈中的感应电流，以图a线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i-t图中正确的是?（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/aqs1q4h2mub.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/arafzj35abc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
参考答案：A
本题解析：由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/05pcoxqvz5o.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可知在0-1s间电动势恒定，电流恒定，C错；在1-2s间磁通量不变，电流为零，D错；在0-1s间，磁通量增大，流过闭合线圈的感应电流逆时针，电流为负，由楞次定律可知在2-3s间电流方向顺时针，A对
本题难度：一般
3、计算题 如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M\"N\"是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/ecc0xz4ag4j.gif\">
参考答案：解：（1）根据初状态静止，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/4pvjhwi15yi.gif\">
设MN加速度为a1，M\"N\"加速度为a2，在t=0时刻将细线烧断时
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/kna4xk1qavk.gif\">，向上；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/1b4wbvin1gh.gif\">，向下
在将细线烧断后，设安培力为FA，因为MN受安培力向下，M\"N\"受安培力向上，二者大小相等，则
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/r5ln4isalyb.gif\">，向上；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/2i3gxajyv4c.gif\">，向下
所以在任意时刻两杆运动的加速度之比为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/aiwzjosrsxw.gif\">
因此在任意时刻两杆运动的速度之比为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/1p1rhsdbcqx.gif\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/v401nrzxekw.gif\"> ①
（2）两杆达到最大速度时，皆受力平衡，对M\"N\"有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/4ajg2evinnq.gif\">
感应电动势![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/224rwwhlamd.gif\">
电流![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/0mibbkzo2iy.gif\">
安培力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/saw42qmf0sq.gif\">
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/1donh22i54h.gif\">
得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/eq3xcf00go0.gif\"> ②
联立①②解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/542ta33hzcp.gif\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/o1p0nxgjyvs.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如闭合线框在磁场中运动，请判断哪种情况能产生感应电流（ ）
A．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/024qkvfy2j1.png\">
B．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/011bdihchds.png\">
C．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/qtzrrx5ql3t.png\">
D．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/ujm5xh3ciw5.png\">
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.4m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点的电势差是（ ）
A．Uab=0.4?V
B．Uab=-0.4?V
C．Uab=1.6?V
D．Uab=-1.6?V
参考答案：题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为r2，画出等效电路如图所示．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/gxue4of301l.png\">
则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压U，设l是边长，且依题意知△B△t=10T/s．
由E=△Φ△t得? E=△B△tS=10×12×0.42=0.8V
所以U=12E=0.4 V，
由于a点电势低于b点电势，故Uab=-0.1 V，故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
