时间:2019-07-02 23:17:07
1、简答题 如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为mA=4×10-2kg，mB=8×10-2kg，A球带正电，B球带负电，电荷量q=6.0×10-6C．轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动，OB=2OA．一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度E=5×104N/C．不计一切阻力，取g=10m/s2，求：
（1）细线对杆的拉力大小；
（2）若将细线烧断，当轻杆转过90°时，A、B两小球电势能总的变化量；
（3）细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度．
参考答案：
（1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有：
mAgL3+TL3=mBg2L3
T=（2mB-mA）g=1.2（N）
故细线对杆的拉力大小为1.2N
（2）杆转过90°时，电场力对两带电小球做正功，电势能减少，所以有：
△E=W=qAEL3+qBE2L3=qEL
代入数据得：△E=0.27（J）
故A、B两小球电势能总的变化量为0.27J．
（3）当力矩的代数和为零时，B球的速度达到最大，此时有：
mBg2L3sinθ?=mAgL3sinθ+qE2L3cosθ+qEL3cosθ
所以有：tanθ=3qE(2mB-mA)g?=34
故θ=37°
由动能定理得：
mBg2L3cosθ+qE2L3(1+sinθ)+qEL3(1+sinθ)-mAgL3cosθ=12mAv2A+12mBv2B
vB=2vA
联立求得：vA=2m/s
故细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度为2m/s．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中位置A缓慢转动到位置B．木块相对木板不发生滑动，则在此过程中（ ）
A．木块所受的摩擦力先增大后减小
B．木块所受的支持力先增大后减小
C．F的力矩先增大后减小
D．力F始终保持不变
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是0.5牛
B．一定是1牛
C．可能是2牛
D．一定是4牛
参考答案：设杠杆每一格长度是L，
当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，
由杠杆平衡条件可得：FALA=FB最小LB，即：2N×2L=FB最小×4L，
则FB最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，
作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故ABD错误，C正确；
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB=L，OA=L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=
2 |
参考答案：（1）W=FlOB=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动．直角三角形的直角边长为L．质量分别为mA=3m，mB=m，电荷量分别为QA=-q，QB=+q．重力加速度为g．
（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E′为多少？
参考答案：（1）以O为支点，根据三角架力矩平衡，M顺=M逆
? mgL=qEL
求得E=mgq?
（2）设OA边与竖直方向成α，当系统的力矩平衡时动能最大，则有? M顺=M逆
即? 3mgLsinα=mgLcosα+qELcosα+qELsinα
解得，OA杆与竖直方向夹角α=45°时A球动能最大．
根据系统动能定理W合=△EK，得
-3mgL（1-cos45°）+mgLsin45°+qEL?sin45°+qEL（1-cos45°）=12?4mv2
求得A球最大速度v=
本题解析：
本题难度：一般