时间:2019-06-29 06:13:12
1、选择题 如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（ ）
A．v的最小值为
| gL |
| gL |
| gL |
参考答案：A、由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误．
B、根据向心力公式Fn=mv2r=mv2L，可知v增大，球所需的向心力也增大，故B正确．
CD、小球经过最高点P时，当v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则 （?）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
参考答案：AC
本题解析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解：（1）以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，
由牛顿第二定律得：
?，解得：
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正确；
A的线速度大于B的线速度，故B错误；A的周期大于B的周期，故C正确；
（2）由受力分析图可知，球受到的支持力
，由于两球的质量m与角度θ相同，
则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故BD错误；
故选AC．
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
本题难度：一般
3、简答题
(1)求车轮与冰雪路面间的动摩擦因数
；
(2)若该车以
的速度在同样冰雪路面的平直公路上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车，司机马上采取刹车措施，避免了相撞事故。问司机发现故障车时两车相距至少多远? (已知司机发现故障车至实施刹车的反应时间为
)
(3)在泥巴山上有一段同样冰雪路面的水平圆弧形弯道，圆弧半径
，为保证该车不发生侧滑，汽车行驶的最大速度V为多少．
参考答案：
（1）
（2）36.8m (3)7m/s
本题解析：(1)由动能定理，有
?①? (2分)
得
?②? (2分)
(2) 
?③? (1分)
由动能定理，得
?④? (2分)
得
?⑤? (2分)
?⑥? (1分)?
司机发现故障车时两车相距至少
? (1分)
(3)此时最大静摩擦力提供汽车做圆周运动需要的向心力，
?⑦? (3分)
?⑧? (2分)
本题难度：一般
4、简答题 质量m=2×103kg，汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×104N，取g=10m/s2，则桥面的半径为多少？当车速v为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
参考答案：桥面的半径为r，由向心力公式可知
mg-N=Mv2r
代入数据解得?r=40m
当车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零时，设此时汽车速度为v0，有mg=mv20r
代入数据解得?v0=20?m/s?
答：桥面的半径为40m；当车速v为20m/s时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图7所示，竖直平面内的
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参考答案：（1）小球通过最高点B时，由牛顿第二定律，有：
mg+FN=mvB2R
又FN=mg
解得：vB=
本题解析：
本题难度：一般