时间:2019-06-29 05:58:50
1、计算题 如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
参考答案：
本题解析：
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直。圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得……………②设
为虚线与分界线的交点,
,则粒子在磁场中的运动时间为
……③式中有
………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
…………⑤由运动学公式有
……⑥?
………⑦由①②⑤⑥⑦式得
…………⑧由①③④⑦式得
本题难度：一般
2、计算题 (18分)如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上）.已知A、B问电压为
;极板M、N长为L，间距为
，也板间电压为
，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求
(1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;
(2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度
的正切值;
(3)实验发现，荧光屏上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离.
参考答案：（1）
，
（2）
，
（3）
本题解析：（1）设a、b粒子射入偏转电场时的初速度分别为
和
，有
?（1分）
解得：??（1分）
?（1分）
解得：??（1分）
（2）设a粒子在偏转电场中的骗局为y，偏角为，有
?（2分）
?（1分）
?（1分）
?（1分）
解得：??（1分）?（1分）
可见偏距和偏角与粒子本身无关，两种粒子偏距和偏角相同．
（3）对a粒子，射出偏转电场时，设速度为va，有
?（1分）
粒子射入磁场后，有
?（2分）
由几何关系得，粒子在磁场中的射入点与其光斑间的距离为
?（1分）
解得：?
?（1分）
同理可得b粒子在磁场中的射入点与其光斑间的距离为
?（1分）
两个光斑间的距离为??（1分）
说明：求粒子在磁场中半径时，要列出原始公式，直接使用半径公式，该得分点得1分。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，水平放置的平行金属板a、b板长为L，板间距离为d。两板间所加电压变化情况如图2如示（U0已知）。两板间所加磁场的磁感应强度变化情况如图3所示（设磁感应强度方向垂直纸面向里为正，B0已知）。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，在t=0时刻沿平行金属板中轴线MN以某一初速度水平射入两板间，不计粒子重力。求：
小题1:若在电场和磁场同时存在时（即0—t1时间内），粒子能沿直线MN运动，求粒子运动速度的大小。
小题2:若粒子能第二次通过中轴线中点P，且速度方向是竖直向下的，求电场和磁场同时存在的时间t1（粒子在此前运动过程中未与极板相碰）。
小题3:求在（2）中只有磁场存在的时间t2-t1的可能值。
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
?(n=0、１、２….)
本题解析：
(2).设只受磁场力下做圆周运动的半径为r，开始做直线运动的位移大小为S，则
? 1分
? 1分
?2分 ? 2分
(3)粒子至少要做3/4周圆周运动，则有
? 1分
? 2分?(n=0、１、２….)? 2分
本题难度：一般
4、选择题 有一个带电量为+q，重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时（ ）
A．有可能做匀速运动
B．有可能做匀加速直线运动
C．不可能做曲线运动
D．一定做曲线运动
参考答案：若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，由于小球向下运动时，速度会增加，小球所受的洛伦兹力增大，将不会再与小球所受的电场力平衡，不可能做匀加速直线运动，也不可能做匀速直线运动．
若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力不等，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动．
综上所述，小球一定做曲线运动．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 地面上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是(? )
A．该处电场方向和磁场方向重合
B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里
参考答案：ABC
本题解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果它们与重 力的合力为0，小球就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若它们与重力的合力为0，小球也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹 力向外侧下方，若它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．
点评：做此类问题的关键是把握题中小球做直线运动信息，根据小球做直线运动条件分析电场力，洛伦兹力，和重力
本题难度：一般