时间:2019-06-29 05:37:19
1、计算题 一小汽车从静止开始以2 m/s2的加速度行驶时，恰有一自行车以6 m/s的速度从车旁匀速试过。
⑴ 汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此距离是多少？
⑵ 何时追上自行车，追上时汽车的速度是多少？
参考答案：（1）3s? 9m（2）6s? 12m/s
本题解析：设两者相距为
，根据题意则
，这是一元二次方程，所以当t=3s有最大值，距离为9m；
当为零时相遇，所以t=6s（t=0s舍弃），所以汽车速度为v=at=12m/s
点评：此类题型考察了匀变速直线运动规律，将已知量代入相关公式即可，通过数学一元二次函数的知识，便能求出最大值，以及何时相遇。
本题难度：一般
2、简答题 一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速运动，最后匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度大小：
| 时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 速度/m?s-1 3 6 9 12 12 9 3 |
参考答案：（1）汽车匀速运动的速度大小是12m/s．
根据匀加速运动的加速度知，4s末速度为12m/s，根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s．在4～9s内做匀速直线运动．
3.0s前汽车做匀加速直线运动，9.5s后做匀减速直线运动．
a1=△v△t=3m/s2
a2=△v△t=-6m/s2
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小不相等．
（2）对9.5s后分析，需再经△t停下．
△t=△va=0-9-6s=1.5s
运动时间t共=9.5+△t=11s
故汽车从开出到停止共经历的时间是11s．
（3）前4s内的位移x1=12a1t12=12×3×16m=24m
在4～9s内的位移x2=vt2=12×5m=60m
在9～11s内的位移x3=v2t3=6×2m=12m
所以总路程s=x1+x2+x3=96m
故汽车通过的总路程是96m．
答：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是12m/s，
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是相等．
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是11s
（3）汽车通过的总路程是96m．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示为某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0～1s内的平均速度是4m/s
B．0～2s内的位移大小是6m
C．0～1s内的加速度小于2～4s内的加速度
D．0～2s内质点做匀变速直线运动
参考答案：A、0～1s内的平均速速度：v平均=v0+v2=2m/s，故A错误．
B、0～2s内的位移大小即梯形面积大小为6m，故B正确．
C、0～1s内的加速度：a=△v△t=4m/s2；2～4s内加速度：a=△v△t=-2m/s2；所以前一段加速度大，故C错误．
D、0--2秒内物体先匀加速，后匀速．故D错误．
故选：B
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，为某汽车直线运动的v-t图象，求：
（1）前10s汽车的加速度
（2）后10s汽车的加速度
（3）汽车在50s内的总位移．
参考答案：
（1）由图可知前10s的加速度为：a1=v10-v0t=20-1010=1m/s2
（2）由图可知后10s的加速度为：a2=v50-v40t=0-2010=-2m/s2
（3）由v-t图的面积表示位移，得50s内的位移为：x=(10+20)×102+(30+40)×202=150+700=850m
答：
（1）前10s汽车的加速度a=1.0m/s2
（2）后10s汽车的加速度a=-2.0m/s2
（3）前10s汽车的加速度s=850m/s2
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图，小木块在倾角为300的斜面上受到与斜面平行向上的恒定外力F作用，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力，此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零．已知木块与斜面动摩擦因数μ=
| 3 |
| 3 |
参考答案：
（1）木块在BC段受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
?mgsin30°+μmgcos30°=maBC
解得aBC=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s2
（2）由vc2-vB2=2aBCxBC
解得：vB=1.5m/s
（3）A→B过程：vB2-vA2=2aABxAB?
解得aAB=2.5?m/s2
木块在AB段受到重力、外力F，斜面的支持力和滑动摩擦力．
? F-mgsin30°-μmgcos30°=maAB
代入数据解得：F=10N
答：（1）木块在BC段加速度的大小为7.5m/s2；
? （2）木块向上经过B点时速度大小为1.5m/s；
? （3）木块在AB段所受的外力F大小为10N．
本题解析：
本题难度：一般