时间:2019-06-29 05:10:04
1、选择题 如图，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，水平方向的磁场与光滑曲面垂直，则 
A．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
D．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
参考答案：BC
本题解析：若是匀强磁场，闭合小金属球中没有感应电流产生，机械能守恒，高度不变．若是非匀强磁场，闭合小金属球中由于电磁感应产生涡流，机械能减小转化为内能，高度减小．
解：A、B若是匀强磁场，穿过小球的磁通量不变，没有感应电流产生，机械能守恒，高度不变，则环在左侧滚上的高度等于h．故A错误，B正确．
C、D若是非匀强磁场，闭合小金属球中由于电磁感应产生涡流，机械能减小转化为内能，高度减小，则环在左侧滚上的高度小于h．故C正确，D错误．
故选BC
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在水平桌面上放置的足够长的平行金属导轨间串联了一个电容为C、充电后电荷量为Q0的电容器，两导轨间的距离为L；现将一质量为m的裸导体棒ab放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B；当闭合开关S后，导体棒ab将向右运动．若导体棒与导轨接触良好，忽略一切摩擦，则关于磁场方向以及闭合开关S后发生的现象，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向竖直向上
B．电容器的电荷量将逐渐减少，直到不带电
C．导体棒ab先做匀加速运动，然后做匀减速运动，直到静止不动
D．导体棒ab先做变加速运动，然后做匀速运动
参考答案：A、开关闭合后，电容器将形成由a到b的放电电流，导体棒ab向右运动，所受的安培力方向向右．根据左手定则判断可知磁场方向竖直向下，故A错误．
BCD、在导体棒向右运动的过程中，由于切割磁感线也将产生电动势，该电动势方向和电容器电压相反，故电路中电流是变化的，当导体棒的感应电动势和电容器电压相等时，电路中电流为零，导体棒ab不再受安培力作用，而做匀速运动，故导体棒ab先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动．
由于最终导体棒做匀速运动，电容器的电压等于此时棒产生的感应电动势，所以电容器的电荷量先逐渐减少，后不变，但不为零．故B、C错误，D正确．
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－
x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。 
参考答案：解：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U∝I∝e∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量
（2）F－
＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－
）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－
）＝0，得B＝0.5T
（3）x1＝
at2，v0＝
x2＝at，x1＋x2＝s，所以
at2＋
at＝s，得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s（4）
本题解析：
本题难度：困难
4、简答题 如图所示，倾斜的金属导轨和水平的金属导轨接在一起，各自的两条平行轨道之间距离都为d，倾斜导轨与水平面间的夹角为30°，在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小都为B，倾斜导轨上放有金属棒a，在紧靠两导轨连接处的水平导轨上放有金属棒b，a、b都垂直于各自的轨道，质量均为m，a、b与水平的金属导轨间的动摩擦因数是μ，倾斜的金属导轨光滑。倾斜轨道间接有电阻R，a、b的电阻值都是R，其余电阻不计。
开始时a固定，b静止，且a距水平导轨平面的高度为h，现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的初速度，a就在倾斜导轨上做匀速运动，经过两导轨的连接处时速度大小不变，在此过程中b仍然静止，滑上水平导轨后即与b金属棒粘在一起在水平导轨上运动距离L后静止。求：
(1)在倾斜导轨上匀速运动的速度v0大小。
(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q1是多大?
(3)a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q2是多大?
参考答案：(1)
?（2）
? (3)
－
μmgL
本题解析：(1)设在倾斜导轨上运动的过程中，感应电动势为E，其中的电流强度为Ia，受到的磁场力为F，则
E＝Bdv0 R总＝
R
Ia＝E/R总 Ia＝
F＝BIad? F＝
由于a在倾斜导轨上做匀速运动，所以所受的合外力为零，则：
F＝mgsin30°
解得：v0＝
(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，设a、b和电阻R中的电流强度分别是Ia、Ib和IR，产生的热量分别是Qa、Qb和Q1，则
Ia＝2IR Ib＝IR
由：Q＝I2Rt得
Qa＝4Q1?Qb＝Q1
根据能量守恒有：mgh＝Qa＋Qb＋Q1
Q1＝
mgh
或解：a在倾斜导轨上运动的过程中，设电阻R中的电流强度是IR，滑动时间为t，则IR＝
Ia IR＝
t＝
Q1＝
解得：Q1＝mgh
(3)设a、b粘在一起的共同速度为v，由动量守恒定律则有：
mv0＝2mv
ab在水平轨道上运动过程，克服摩擦力做功W，则
W＝μ·2mg·L
设电流流过ab产生的热量共为Qab，则有：
Rab＝R，Qab＝Q2
根据能量守恒定律得：·2mv2=Q2+Qab＋W
解得：Q2＝
μmgl
本题难度：简单
5、选择题 如图甲所示，水平放置的U形金属导轨宽度为25cm，其电阻不计。阻值为2?的金属棒与导轨垂直放置。金属棒与导轨左端相距40cm。匀强磁场与水平面的夹角为30°斜向下，从t=0时刻起磁感应强度随时间的变化如图乙所示。已知在0~2s内金属棒始终处于静止状态。则下列说法中正确的是（?）
A．在t=0时，金属棒所受安培力为零
B．在t=1s时，金属棒所受安培力为零
C．在t=0与t=2s时，金属棒所受安培力大小相等
D．在t=0到t=2s时间内流过金属棒横截面积的电荷量为0.05C
参考答案：BCD
本题解析：在t=0时，磁感应强度不等于零，且电流与磁场方向垂直，因此安培力不为零，A错;t=1时，磁感应强度等于零，此时的安培力为零，B对；0和2这两个时刻的磁感应强度的大小相等，因此安培力的大小也相等，C对；
，代入数据可得电荷量为0.05C
点评：根据安培力的计算公式以及产生条件不难判断ABC三个选项的正误，而，代入数据可得电荷量
本题难度：一般