时间:2019-06-29 05:02:54
1、简答题 
在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：
(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.
(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(
)的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率
．?
参考答案：
（1）
?
（2）
（3）
本题解析：
⑴洛伦兹力不做功，由动能定理得 
?①
解得 ?②
⑵设在最大距离
处的速率为，根据圆周运动有
?③
且由②知 
?④
由③④及
得 ?⑤
⑶小球运动如图所示，由动能定理得 
?⑥
由圆周运动得 
?⑦
且由⑥⑦及
解得
本题难度：一般
2、简答题 如图，足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为α=370，其置放在有水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，一个电荷量q=+4.0×10-2C、质量m=0.40kg的光滑小球，以初速度V0=20m/s从底端向上滑动，然后又向下滑动，共经过3s脱离斜面。求该磁场的磁感应强度。（g取10m/s2）
参考答案：
本题解析：分析：小球在上升过程中受到垂直于斜面向下的洛仑兹力，尽管洛仑兹力越来越小，但由于其沿运动方向的分力为零，不影响小球沿斜面做匀减速直线运动，可依据牛顿第二定律和运动学公式求出上升时间t1，在下滑的过程中，洛仑兹力垂直于斜面向上且越来越大，当垂直斜面向上的支持力不断减小直到减为零时，小球脱离斜面，在该方向上建立方程，再结合牛顿第二定律便可求解。
解：小球沿斜面向上运动的过程中受力如图所示。
由牛顿第二定律知：
，
，
则上行时间为: 
。
小球在下滑的过程中受力如图，小球在离开斜面之前做匀加速直线运动。
，
运动时间为：t2=t－t1=1s，
脱离斜面时的速度：v=at2=10m/s，
在垂直于斜面方向有：
，
。
本题难度：一般
3、选择题 如图15-5-16所示，带电粒子以水平速度v0垂直进入正交的匀强电场和匀强磁场区域里，穿出磁场区域的速度为v，电场强度为E，磁感应强度为B，则粒子的轨迹、v与v0的大小关系为(? )
图15-5-16
A．要使粒子能沿直线运动，正电荷应从左边射入，负电荷应从右边射入
B．当v0=E/B时，粒子沿直线运动，且v=v0
C．当v0<E/B时，粒子沿曲线运动，且v>v0
D．当v0>E/B时，粒子将向上偏转
参考答案：BC
本题解析：此题为速度选择器模型.在图示电场和磁场方向下，粒子只有从左侧入射且大小满足v0=E/B时，才能被选择，与电性无关，粒子做匀速直线运动v=v0,选项A错误，B正确.当v0<E/B时，若为正粒子则将向下偏转，电场力做正功，粒子动能增加，v>v0，若为负粒子则将向上偏转，电场力仍做正功，粒子动能也增加，v>v0,故C正确.D中电性不确定，无法判断偏转方向.综上知B、C选项正确.
本题难度：简单
4、选择题 用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是（ ）
A．v=
| mg Bq |
| mg Bq |
| mgtanα Bq |
| mgtanα Bq |
参考答案：A、若磁场的运动方向水平向右，则小球相对磁场水平向左，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向下，不可能处于平衡状态，故A错误；
B、若磁场的运动方向水平向左，则小球相对磁场水平向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，
当洛伦兹力等于重力，处于平衡状态，则有：Bqv=mg，解得：v=mgBq，故B正确；
C、若磁场的运动方向竖直向上，则小球相对磁场竖直向下，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向右，当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时，则处于平衡状态，则有：Bqv=mgtanα，解得：v=mgtanαBq，故C正确，
D、若磁场的运动方向竖直向下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态，D错误；
故选：BC．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 将一根长为L的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所在平面与磁感线垂直.当导线中通以电流I后，磁场对导线作用力大小为(?)
A．IBL
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：解法一：将通电直导线从中点折成直角，由左手定则分别判断出两个
导线的F安的方向，如图所示.这两个力的方向垂直，大小均为F安′=，磁场对整个通电导线的作用力为两段导线所受F安的合力，即F安=2F安′=;解法二：如图，折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知
,则整个通电导线所受F安=IB·
，故D选项正确.
本题难度：简单