时间:2019-06-29 04:56:20
1、简答题 如图所示，一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ=37°角．sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？带电小球的最大速度值是多少？
参考答案：（1）如图受力分析，根据小球静止时受平衡力，可以判断出小球的受力的方向向左，与电场线的方向相反，因此小球带负电；
小球受到的电场力和绳子的拉力的合力和重力平衡，即：qE=mgtanθ，
q=mgEtanθ=3mg4E；
（2）小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动．（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回运动）；带电小球到最低点速度最大是vm，則有：mgl（1-cosθ）-qEl（1-cosθ）=12mvm2，
vm=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．（g=10m/s2）．求：
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件；
（3）质量为1.6kg的导体棒ab在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力．
参考答案：
（1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得
? fmax=Mgsin30°+FA1max
解得，FA1max=2N
导体棒受安培力：FA1max=B2L2v1R，解得υ1=1m/s
导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得
? fmax′=FA2max-Mgsin30°
解得，FA2max=12N
导体棒受安培力：FA2max=B2L2v2R
代入解得，υ2=6m/s
导体棒在两磁场边界之间运动时，mgsin30°=ma，
解得，a=5m/s2
则有d=v22-v212a=3.5m
（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到υ1=1m/s．设此时导体棒在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，
由平衡条件得：m1gsin30°=FA1max，求得m1=0.4kg
欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动．由平衡条件得：
m2gsin30°=FA2max，求得m2=2.4kg
即导体棒的质量应为：0.4kg＜m＜2.4kg
（3）导体棒在磁场Ⅰ中运动时，由牛顿第二定律得：mgsin30°-FA1=ma
?其中，FA1=B2L2υR
导体棒做加速度减小的加速运动，最大速度为1m/s．安培力在逐渐增大，最小值是0，最大值为2N．?
此过程中对金属棒，由平衡条件得f=Mgsin30°+FA1′
FA1′=FA1
可知金属框与斜面的摩擦力范围为：5N～7N．?
导体棒在无场区时，金属框与斜面的摩擦力恒为5N．
导体棒在磁场Ⅱ中运动时，由牛顿第二定律得：FA2-mgsin30°=ma
又FA2=B2L2υR
导体棒做加速度减小的减速运动，最大速度为6m/s．当a=0时，速度最小，以后做匀速运动，此时速度为4m/s．安培力在逐渐减小，最小值是8N，最大值为12N．?
此过程中对金属棒，由平衡条件得：f′=FA2-Mgsin30°，FA2′=FA2
可知金属框与斜面的摩擦力范围为：3N～7N．?
综上所述，金属框受到的最小摩擦力为3N．?
答：
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d=3.5m；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件是0.4kg＜m＜2.4kg；
（3）质量为1.6kg的导体棒ab在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力为3N．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t=0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是 
A．0~t2时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．0~t1时间内物块沿墙壁加速下滑，t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
参考答案：AB
本题解析：物块在竖直方向受到重力
和摩擦力
作用，
时间摩擦力
，物块沿墙壁加速向下滑，
时间摩擦力
，物块沿墙壁做减速运动，
时刻速度减小到0，此后摩擦力变为静摩擦力，物块保持静止，选项AB对。
摩擦力为滑动摩擦力，大小与压力即
成正比
，根据摩擦力随时间均匀增大，判断压力随时间均匀增大，时刻后静摩擦力等于重力，小于等于最大静摩擦力即滑动摩擦力，压力F大小无法判断，选项CD错。
本题难度：一般
4、选择题 用两个相同的足够大的水平力F将100个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m,图中所有的接触面的动摩擦因素都为μ ，则编号57和58号木块之间的摩擦力的大小为：（木块从左至右编号依次为1、2、…、99、100）? (? )
A．mg
B．7mg
C．8mg
D．μF/100
参考答案：B
本题解析：以100个木块整体做为研究对象，进行受力分析，有重力、两个木板向上的静摩擦力，故有g,得f=50mg,再隔离1-57个木块为整体，进行受力分析，受重力、左面木板给的向上的摩擦力，根据平衡可知第58号木块对该研究对象将有一个向上的摩擦力，其大小为7mg。
本题难度：一般
5、选择题 下列物品中可以用悬挂法测量重心的是
A.木棍
B.石块
C.密度不均匀的金属薄板
D.雨衣
参考答案：C
本题解析：悬挂法测量物体重心适合形状固定薄板形的物体，密度均匀与否不影响该方法的使用.
本题难度：一般