时间:2019-06-28 05:46:48
1、计算题 如图所示，A，B为两个大小可视为质点的小球，A的质量
，B的质量
，B球用长
的轻质细绳吊起，当细绳位于竖直位置，B球处于静止状态时，B球恰好与弧形轨道MN的末端接触但无作用力，已知弧形轨道的内表面光滑，且末端切线水平，现使A球从距轨道末端
的高处由静止释放，当A球运动到轨道末端时与B球发生完全弹性碰撞。若
取
，求：
小题1:A球刚要接触到B球时的速度大小；
小题2:两小球相碰撞过程中，B球对A球所做的功；
小题3:两个小球碰撞后各自开始运动的瞬间，B球对细绳的拉力大小。
参考答案：
小题1:
小题2:-1.15J
小题3:
本题解析：（1）
（2）
（3）
本题难度：一般
2、选择题 用一根细绳，一端系住一定质量的小球，小球大小忽略．另一端固定在天花板上，使小球做如图的匀速圆周运动．现在有如图5两个这样的装置（a）和（b），（a）、（b）图中，两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比，以及相对应的绳子的长度La和Lb之比分别为：（sin37°=0.6；cos37°=0.8）（ ）
A．Ra：Rb=9：16；La：Lb=4：3
B．Ra：Rb=9：16；La：Lb=3：4
C．Ra：Rb=3：4；La：Lb=9：16
D．Ra：Rb=3：4；La：Lb=16：9
参考答案：小球所受的合力F合=mgtanθ=mrω2，则角速度的大小ω=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动，在各种阻力都忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力
F随时间t的变化关系如图乙所示．已知子弹射入的时间极短，且图乙中
t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，试求A的质量？
参考答案：在最低点有：Fm-(m0+mA)g=(m0+mA)v2l? ①
在最高点，绳子拉力为零，有(m0+mA)g=(m0+mA)v′2l? ②
从最高点到最低点，根据动能定律得，(m0+mA)g?2l=12(m0+mA)v2-12(m0+mA)v′2? ③
子弹射入A内的过程动量守恒，根据动量守恒定律得，m0v0=（m0+mA）v? ④
联立①②③④解得mA=Fm6g-m0
故A的质量为Fm6g-m0
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量分别为m1、m2的小球A 、B 可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m1=2m2．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达到平衡时，两球离轴的距离保持不变，则有
[? ]
A. 两球的向心力大小相等
B. 
C.两球的向心加速度大小相等
D.当ω增大时，B球向外运动
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，BC为其竖直直径，（sin53°=0.8?cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2）求：
（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B?时小球对轨道的压力大小；
（3）v0的数值．
参考答案：（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即
mg=mvC2R
解得：vc=5m/s?
（2）从B点到C点，由机械能守恒定律有
12mvc2+2mgR=12mvB2
在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有
FN-mg=mvB2R
解得：FN=6N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N
（3）从A到B由机械能守恒定律有
12mvA2+mgR(1-cos53°)=12mvB2
解得：
vA=
本题解析：
本题难度：一般