时间:2019-06-28 05:34:46
1、填空题 如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成、空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电势差为E，就可以知道管中流体的流量q
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经
时间打到极板上。
⑴求两极板间电压U；
⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设质子从左侧O1点射入的速度为
，极板长为
在复合场中作匀速运动：
?（2分）
在电场中作类平抛运动：
?
?（2分）
又 
?（1分）
撤去磁场，仅受电场力，有：
?（1分）
解得?
?
?
??（2分）
（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小
?（1分）
从极板间飞出时的速度大小
?（1分）
（3）设质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，质子恰好从上极板左边缘飞出时速度的
偏转角为
，由几何关系可知：
，r+
r=R?（2分）
因为，所以
?（1分）
根据向心力公式 
，解得 v=
?（2分）
所以，质子从两板左侧间飞出的条件为 ?（1分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。
（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。 
参考答案：解：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得
? ①
解得粒子进入磁场时速度的大小
（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
? ②
由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为
当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径
对应电压
（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=
R
由②得粒子进入磁场时速度的大小
粒子在电场中经历的时间
粒子在磁场中经历的时间
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间
粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷
=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求： 
（1）若L="2" cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。
参考答案：（1）粒子进入磁场时的速度为
?与x轴正方向成45°角斜向下；（2）证明见下
本题解析：
试题分析: （1）粒子在第二象限匀加速直线的过程：
?得? v1=4×105 m/s
粒子在第一象限做类平抛运动：
x=v1t
得x="2L=0.04" m ；vx=v1=4×105 m/s；vy=at=4×105 m/s
设粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ,
?则θ=45°
粒子进入磁场时的速度为
?与x轴正方向成45°角斜向下.
（2）L取任意值时，均有:x0="2L," θ=45°,
粒子在磁场中做匀速圆周运动时，
代入数据得: R=
所以圆心的坐标为:
，
R=代入并消去L,得
x=4y2+y?此方程为一抛物线方程.
本题难度：一般
5、计算题 （12分）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：
(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值．
参考答案：（1）
（2）
方向 A—B?（3）
本题解析：
（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有
解得导杆对杆的阻力
（2）杆进入磁场后做匀速运动，有
杆对ab所受的安培力
解得杆对ab中通过的电流
杆中的电流方向自a到b
（3）杆对ab产生的感应电动势
杆中的感应电流
解得导轨左端所接电阻阻值
点评：难度中等，应明确导体棒在各个运动过程中的受力情况，判断进入磁场时安培力与拉力的大小关系
本题难度：一般