时间:2019-06-28 04:53:58
1、计算题 (14分)如图所示，光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接，可认为没有能量的损失，圆弧半径为R="0.5" m，斜面的倾角为450，现有一个可视为质点、质量为m="0.1" kg的小球从斜面上A点由静止释放，通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为6 N。以B点为坐标原点建立坐标系如图所示(g="10" m/s2)。求：
（1）小球最初自由释放位置A离最低点B的高度h；
（2）小球运动到C点时对轨道的压力的大小；
（3）小球从离开C点至第一次落回到斜面上，落点的坐标是多少?
参考答案：（1）小球最初自由释放位置A离最低点B的高度1.25 m；（2）小球运动到C点时对轨道的压力的大小为
；（3）小球从离开C点至第一次落回到斜面上，落点的坐标是（
，）。
本题解析：(1)由圆周运动向心力 
由动能定理得
解得h="1.25" m。
(2)由动能定理
圆周运动
,由作用力与反作用力的关系可得小球运动到C点时对轨道的压力FC′=-FC=0。
(3)设落点的坐标为（x,y），由平抛运动规律
联立解得x=，y=。
则坐标为（，）。
考点：机械能守恒定律、向心力
点评：小球的运动过程可以分匀加速直线运动、机械能守恒运动及平抛运动，采用相应的规律求解即可。
本题难度：一般
2、计算题 一个动车组在平直轨道上运动，速度随时间的变化规律如图所示。已知动车组的总质量m=2.0×105 kg，动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，（取g="10" m/s2）。在0-600s的时间内，求：
（1）动车组两段加速阶段的加速度大小分别是多少？
（2）动车组位移的大小；
（3）动车组牵引力的最大值。
参考答案：(1)0.1
，0.2 (2)30250m (3)
本题解析：
（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2，由
；代入数据后得：
,
（2）通过作出动车组的v-t图可知，第一次加速运动的结束时刻是200s，第二次加速运动的开始时刻是450s。
；
；
；
（3）
；
,当加速度大时，牵引力也大，代入数据得：
本题难度：一般
3、选择题 如图，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L．当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1＜v2)，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，绳中的拉力分别为F1，F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( )
A．F1＜F2
B．F1＝F2
C．t1一定大于t2
D．t1可能等于t2
参考答案：BD
本题解析：由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有F1=F2，A错误、B正确．
绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速时，根据牛顿第二定律，有 μmg=ma 解得 a=μg
故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；
由于v1＜v2，故
①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2
②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2
③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2，故C错误，D正确；
考点：本题考查匀变速直线运动规律。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静止释放，设绳子为理想轻绳，已知绳长为L，重力加速度为g，求
（1）小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？
（2）从小球静止释放到最低点A的过程中，此系统中产生的总热量是多少？
参考答案：（1）
,方向竖直向下（2）
本题解析：（1）如图所示：
从C到B的过程中，有
，解得
在B点：
，
从B到A的过程有
在A点：
，则
根据牛顿第三定律可得：
，方向竖直向下
（2）在B点绷绳的过程中，产生的热量为
考点：考查了动能定理，能量守恒定律的综合应用
本题难度：困难
5、计算题 （10分）如图所示，粘有小泥块的小球用长
的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度
，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小；
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s；
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒
因此有
（2分）
解得（1分）
（2）泥块从小球上脱落后以速度
做平抛运动。
设泥块的飞行时间为
，则有：
（2分）
所以泥块飞行的水平距离
（2分）
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力
作用，根据牛顿第二定律，有：
（2分）
解得（1分）
考点：机械能守恒，平抛运动
本题难度：一般