时间:2019-06-28 04:30:17
1、选择题 在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子（不计重力）恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域．那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况(? ) 
A．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向外
B．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里
C．匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向上
D．匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右
参考答案：BD
本题解析：根据速度选择器的原理，洛伦兹力与电场力平衡方可做直线运动方向，由左手定则判断洛伦兹力方向可得答案为BD。
本题难度：简单
2、选择题 质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知
[? ]
A．小球带正电
B．小球带负电
C．沿逆时针方向运动
D．沿顺时针方向运动
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，真空中有(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：
(1)质子射入磁场时的速度大小；
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
(3)速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标。 
参考答案：解：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=mv2/r ①
可得v=eBr/m ②
(2)质子沿x轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间
t1=T/4=πm/(2eB) ③
进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有
④
所求时间为
?⑤
(3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场P点距y轴的距离x1=r+r·sin30°=1.5r ⑥
因此可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为
⑦
质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，因此有
⑧
质子到达y轴的位置坐标为
?⑨
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=
N／C。一个质量m=2.0×10-7 kg，电荷量q=2.0×10-6 C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10m／s2。求：
(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？
参考答案：解：(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，依题意得：粒子合力为零 ①
重力mg=2.0×10-6 N，电场力F电=Eq=2
×10-6 N，洛伦兹力
=4.0×10-6 N?②
由f=qv0B得v0=2 m／s?③
=
，θ=60°?④
速度v0大小2 m／s，方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力。故电场强度
⑤
方向竖直向上 ⑥
(3)如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点 ⑦
PQ匀速直线运动，PQ=v0t=0.2 m?⑧
洛伦兹力提供向心力，
?⑨
整理并代入数据得R= 0.2 m?⑩
由几何知识得OP=R+Rsin60°-PQcos60°=0.27 m?⑾
x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m ?⑿
本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 如图所示，一电子束（电子电量为e）以水平速度υ垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中（磁场方向垂直于纸面向里），穿过磁场时，电子水平位移为d，速度方向与进入磁场时的速度方向成30°角，则：
| 2dBe v |
| πd 3v |
参考答案：（1）电子进入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图．
根据几何知识可知：电子轨迹的圆心角等于速度的偏向角，可知，圆心角θ=30°，且有
? 轨迹半径r=dsinθ=2d
由evB=mv2r得，m=eBrv=2dBev
（2）电子运动的周期为T=2πrv=2π?2dv=4πdv
电子穿过磁场的时间是t=θ2πT=π62πT=πd3v
答：（1）电子的质量是2dBev．
（2）穿过磁场的时间是πd3v．
本题解析：
本题难度：一般