时间:2019-06-28 04:24:09
1、选择题 2011年美国国家航空航天局（NASA）发现了可能存在生命的行星“开普勒22b“，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2.4倍．“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约（ ）
A．0.1
B．1
C．10
D．100
参考答案：行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有：GMmr2=m4π2T2r
所以有：M=4π2r3GT2
所以恒星“开普勒22”的质量为：M1=4π2R13GT12
同理太阳的质量为：M2=4π2R23GT22
所以有：M1M2=(R1R2)3(T2T1)2=(0.85)3×(365290)2≈1，故B正确，ACD错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间小球落回原处。（取地球表面重力加速度m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比。
参考答案：解：（1）
，所以
m/s2。
（2）
，所以
，
可解得：
。
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式．
万有引力等于向心力，所以根据牛顿第二定律有：
，即
再根据公式
，所以
解得
,C正确，
点评：本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论！
本题难度：简单
4、选择题 在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是?（?）
A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为
?
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
参考答案：ACD
本题解析：A、根据万有引力提供向心力
,
．由
得
，所以卫星的加速度
；正确
B、卫星1向后喷气，速度增大，万有引力不足以提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星2；错误
C、根据万有引力提供向心力
，
。所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间
；正确
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功；正确
故选ACD
点评：利用万有引力定律，可以讨论卫星的运行速率、周期、角速度变轨、对宇宙飞船的对接等．
本题难度：简单
5、选择题 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，己知引力常量为G，则这颗行星的质量为(? )
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：设行星质量为M，行星表面的重力加速度为g，行星的半径为R，根据题意有：g＝
，当质量为m的卫星在地球表面附近时，有：mg＝
，解得：M＝
，又由于卫星做匀速圆周运动的向心力由行星对它的万有引力提供，有：＝
，解得：R＝
，联立以上各式解得该行星的质量为：M＝，故选项B正确。
本题难度：一般