1、实验题  碰撞的恢复系数的定义为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5gybwlswelv.gif\">，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/lfzeytswvia.gif\">
上述实验中：
（1）P点是_____________的平均位置，M点是_____________的平均位置，N点是_____________的平均位置。
（2）请写出本实验的原理______________________________________________________________________；写出用测量量表示的恢复系数的表达式_________________________。
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ ______________________________________________________________________

参考答案：（1）实验的第一步中小球1落点；小球1与小球2碰撞后小球1落点；小球2落点
（2）小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有OP＝v10t，OM＝v1t，ON＝v2t
小球2碰撞前静止，v20＝0；
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/eonwpofu2e5.gif\">
（3）OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，一质量m1=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v1=2.5m/s的速度水平向右运动。轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道（圆环半径比细管的内径大得多），轨道的半径R=10cm，圆环轨道的最低点与水平轨道相切；空中有一固定长为15cm的木板DF，F端在轨道最高点C的正下方，竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m2=0.2kg的小球，m1、m2两小球在B处发生的是完全弹性碰撞，重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）经过C点时，小球m2对轨道的作用力的大小及方向？
（2）m2小球打到木板DF上的位置？
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/pztftvlizgr.gif\">

参考答案：解：（1）在B处m1与m2发生的是完全弹性碰撞，有：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/0tnruye4e3p.gif\">?①
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/mvatcvj4s1d.gif\">?②
由①②式解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/m4ys2ndcf1h.gif\">，600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/rbzd3ytedl0.gif\">
（或因m1与m2发生的是完全弹性碰撞，且600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/1niurixsnag.gif\">，所以两球交换速度。得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/gdtaeml3gaa.gif\">600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/dduzmo1j4kg.gif\">）
由B到C的过程，机械能守恒，有600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/05h4wrxzse2.gif\"> ③
由③代入数据得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/h11u2lnr30c.gif\">
在C点，对m2根据牛顿第二定律：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yafllmaci5v.gif\"> ④
由④代入数据得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ltpejojf0fb.gif\">，方向竖直向下
据牛顿第三定律知：小球对轨道的作用力大小为0.5N，方向竖直向上
（2）小球从C飞出做平抛运动，有
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yihq2gqmrkl.gif\">?⑤
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/550xzjheq4d.gif\">?⑥
由⑤⑥解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/0ac54oaafps.gif\">，所以物体刚好落在木板的D点上

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，两个物体1和2置于光滑的水平面上，它们的质量分别为m1和m2，且m1＜m2，现将两个大小 均为F、方向相反的恒力同时作用在1和2上，经相同的距离后（两物体还没接触），撤去两个力，此后两物体碰撞并粘在一起，碰撞后，两物体将
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/pqjghgsjrow.gif\">
[? ]
A．向左运动
B．向右运动
C．停止运动
D．运动，但方向不能确定

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 95px; HEIGHT: 27px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/qczsu2yyo0p.png\">，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 42px; HEIGHT: 27px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/zwvq2ymzr1q.png\">的小球C以初速度v0，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短。接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。
(1)上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？
(2)当弹簧恢复原长时B球速度是多大？
(3)若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反。试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 248px; HEIGHT: 43px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/nckmajxjhca.png\">

参考答案：解：（1）C与A相碰后速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 15px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/vphwq5nr1vd.png\">，三个球共同速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/cfehebbpe0v.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 139px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5qbcaouv0w2.png\">，得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 50px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/mfif2lt0fon.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 174px; HEIGHT: 24px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/1mjzjkjnmju.png\">，得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 59px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/urxzl0n2s1z.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 308px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/k14ibg3iris.png\">
（2）设弹簧恢复原长时，D球速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/xdtdnmpa1pu.png\">，B球速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/orcyljfzksv.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 132px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/eb4rp32ngc0.png\">?
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 218px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/0phyri3ba0a.png\">
得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 141px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/zp1geap1wjk.png\">，600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 93px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/d1bamvasylk.png\">
（3）设B球与档板相碰前瞬间D、B两球速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/m2ps0juejyo.png\">、600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/nonxaz3ocjx.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 133px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/etdhtpx5wol.png\">
与档板碰后弹性势能最大（设为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 22px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/zidycmnps4s.png\">），则D、B两球速度相等，设为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 15px; HEIGHT: 18px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/kf5grqyfmr1.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 180px; HEIGHT: 23px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/fa5st3o1cv5.png\">?
整理得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 159px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/vhczzjkcr24.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 424px; HEIGHT: 43px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/y3b0k3eoo5w.png\">
当600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 51px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/og3ffihtsev.png\">时，600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 22px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/fopdsurvnax.png\">最大，600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 86px; HEIGHT: 43px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/vznvycalnmi.png\">
当600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 62px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yjpexdsz3pv.png\">时，600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 22px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/vwgixjuiicm.png\">最小，600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 90px; HEIGHT: 43px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/awvsgqa3uz3.png\">
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 124px; HEIGHT: 43px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/xnxp4um3oqk.png\">

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是（ ? ）
A．0.6v
B．0.4v
C．0.3v
D．0.2v

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

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