时间:2019-06-26 04:23:56
1、计算题 （8分）用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，圆心为O，FD为 
圆周。光线以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出。
（1）画出光路图；
（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s）。
参考答案：（1）光路图如图所示；（2）1.3；
本题解析：（1）光路图如图所示：
（2）设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则
……①
由题意，光线在BF面恰好发生全反射 
……②
由图可知，
………③
联立以上各式解出
………④
又
，………⑤
可解出
……⑥
考点：光的折射定律；全反射.
本题难度：一般
2、选择题 图甲所示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向发生变化。现有一单色光a从原点O以某一入射角
由空气射入该材料内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图乙所示。则折射率沿y轴正方向可能发生的变化是
A．折射率沿y轴正方向均匀减小
B．折射率沿y轴正方向均匀增大
C．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
参考答案：A
本题解析：本题对课本中的“蒙气差”加以改造升华，考查对折射率、全反射的理解，单色光a从光疏介质进入光密介质且向下发生偏折，A正确。
本题难度：一般
3、选择题 不定项选择
平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面ST的上表面涂有反射层（光线不能通过）。某种单色光线射向界面MN后，发生了一系列的反射和折射现象，光路如图所示。则（ ? ）
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°。半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成450角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（ ） 
A．
B. 
C. 
D. 
参考答案：B
本题解析：根据折射定律有：
，得
，折射角 r=30°，即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．过N的光线垂直入射到BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：
，可得临界角C=45°，设BC界面上的临界点为E，此光线在NB界面上点F入射，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为：180°-（120°+45°）=15°，所以E到B之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90°-（30°+15°）=45°=
，所以有光透出的部分的弧长为
，则ABCD面上有光透出部分的面积为
，故ACD错误，B正确。
考点：光的折射定律；全反射。
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
参考答案：（1）一定不发生全反射?（2）1.79
本题解析：(1)如图(1)所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有
折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射。
(2)光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i。若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图（2）所示，折射角r=i/2，?
sini=0.8,sinr=
=0.447?
折射率n=
=1.79。?
本题难度：一般