时间:2019-06-26 04:09:14
1、选择题 一重为G的物体在重力和恒力F的共同作用下沿与竖直方向成θ角的直线匀加速向下运动，关于F的大小，下列说正确的是（ ）
A．一定等于Gtanθ
B．一定等于Gsinθ
C．不可能大于G
D．不可能小于Gsinθ
参考答案：
据题，物体在重力和恒力F的共同作用下沿与竖直方向成θ角的直线匀加速向下运动，根据物体做直线运动的条件可知，物体所受的合力方向必沿此直线方向，由根据平行四边定则作出力的合成图如图，由图看出，当F与此直线垂直时，F有最小值，最小值为Fmin=Gsinθ，所以F不可能小于Gsinθ，不一定等于Gtanθ，也不一定等于Gsinθ，可能大于G．所以选项ABC错误，D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ ＜tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；
（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。 
参考答案：解：（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环，由牛顿第二定律得：
kmg－mg＝ma环
解得：a环＝(k－1)g，方向竖直向上
（2）设棒第一次落地的速度大小为v1
由机械能守恒得：
解得：
设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律得：
A棒＝－(k＋1)g
棒第一次弹起的最大高度为：
解得：
棒运动的路程为：
（3）解法一： 棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度v"1
环的速度：v"1＝－v1＋a环t1
棒的速度：v"1＝v1＋a棒t1
环的位移：
棒的位移：
环第一次相对棒的位移为：
棒环一起下落至地：
解得：
同理，环第二次相对棒的位移为
…… 
环相对棒的总位移为：x＝x1＋x2＋……＋xn
摩擦力对棒及环做的总功为：
解法二： 设环相对棒滑动距离为l
根据能量守恒：
摩擦力对棒及环做的总功为：
解得：
本题解析：
本题难度：困难
4、简答题 如图所示，在xOy平面内，一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区，并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区，速度方向与+x方向也成θ角．
（1）若在xOy平面存在一电场，带点粒子在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，θ=30°，求O点电场强度的大小E和粒子从O点运动到A点的时间t．
（2）若只存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，磁场的磁感应强度B是可以调节的，且满足0≤B≤Bm，θ=30°，求圆形磁场区的最小半径r0．
（3）若只有第一象限内存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，且θ=45°，求磁场的磁感应强度的最小值B0．
参考答案：（1）有几何关系可知，带电粒子运动的半径r1=x1=a，
粒子在电场中偏转2θ=π3，
由牛顿第二定律和运动学公式有，
qE=mv20r1
t=2θrv0
解得 E=mv20aq
t=πa3v0
（2）如图所示，设圆周运动的最小半径为r2，则
qv0Bm=mv20r2
r0=r22
解得 r0=mv02qBm
（3）如图所示，
圆形磁场区只限于第一象限内，磁场磁感应强度越小，粒子回旋半径越大，则磁场区半径越大．
当磁场区圆边界与xy轴相切，磁场磁感应强度最小，
设对应的运动半径为r3，则
r3=a2
qv0B0=mv20r3
解得 B0=2mv0aq
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 质量为m的一物体放在升降机的水平地板上，当升降机以
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| 4 3 |
| 2 3 |
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参考答案：根据牛顿第二定律mg-N=ma，a=13g，得N=23mg．支持力等于物体对升降机的水平地板的压力．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单