时间:2019-06-26 03:54:02
1、计算题 （9分）如图，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间动摩擦因数为μ。现让甲物体以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，试求：
（i）甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；
（ii）若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
参考答案：（i）
mv02?（ii）
mv02
本题解析：（i）碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时，设此时两物体速度为v
由系统动量守恒2mv0=3mv
得v = v0?（2分）
此时系统动能
Ek=
·3m·v2=mv02?（1分）
（ii）设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后甲做匀速直线运动，乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有
v1=
?（2分）
而第一次碰撞中系统动量守恒有
2mv0=2mv1+mv2?（2分）
由以上两式可得
v1=
v2=v0
所以第一次碰撞中的机械能损失为
E=·2m·v02 - ·2m·v12 - ·m·v22
=mv02?（2分）
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则
A．a处小孩最先到O点
B．b处小孩最先到O点
C．c处小孩最先到O点
D．三个小孩同时到O点
参考答案：B
本题解析：根据牛顿第二定律：斜面上的加速度：
，斜面的长度
；根据匀变速直线运动规律
，得：
?，故
，代入数据可得
，
，
故
，所以
，即b先到，ac同时到，b先到,B正确；
本题难度：一般
3、选择题 在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的
| 1 8 |
| g 4 |
| 3 7 |
参考答案：A、设最大风力为Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为18Fm
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=12Fm
人平躺上升时有最大加速度
a=Fm-Gm=g，因而A正确；
B、人站立加速下降时的加速度
a1=G-18Fmm=34g
人平躺减速下降时的加速度
a2=Fm-Gm=g
因而B错误；
C、设下降的最大速度为v，有速度位移公式
加速下降过程位移x1=v22a1
减速下降过程位移x2=v22a2
故x1：x2=4：3
因而x2=37H，选项C正确；
D、对A至C全过程应用动能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D正确；
故选ACD．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（ ）
A．石块下落第一秒所用的时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后1s内的位移
D．石块通过最后1m位移的时间
参考答案：A、已知石块下落第一米的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，
故A错误．
B、根据vt2=2gh可得楼房的高度h=vt22g，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度．
故B正确．
C、知道石块落地前最后1s的位移x，
可知最后1s的平均速度.v=x1（m/s），
根据vt=v0+gt可知
小球落地时的速度v=.v+g12=x1+12g（m），
根据B答案的分析可知C正确．
故C正确．
D、已知石块通过最后1m的时间t，
则最后1m的平均速度.v=1t（m/s）
可知石块落地时的速度v=.v+gt2=1t+gt2（m/s）
根据B答案的分析可知D正确．
故D正确．
故选B、C、D．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离等于BC间的距离，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段的时间为t1、通过BC段的时间为t2。则：该物体通过OA段所用的时间为_________________；
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般