时间:2019-06-23 22:52:49
1、简答题 
(1) 若射入时速度大小为
，且E=0，求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离
；
（2）若粒子沿初速方向做匀速直线运动，求初速度满足的条件；
（3）若初速度
，此时粒子运动的轨迹如图中实线所示。试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离
；
(4) 若粒子初速=0，此时粒子的运动轨迹如图中虚线所示。已知此曲线距x轴最远处附近一小段圆弧的半径（即曲率半径）是粒子此时距离x轴最远距离
的2倍，试求的大小
参考答案：（1）
（2）
（3）
（4）
本题解析：（1）只受洛仑兹力作用，粒子做匀速圆周运动，有
?①?（2分）
此时粒子运动过程中距x轴的最大距离?②?（2分）
（2）粒子沿初速方向做匀速直线运动满足
?③?（2分）
所以??④?（1分）
（3）若粒子初速度，洛仑兹力大于电场力，粒子向y轴正方向偏转，当速度为0时，离x轴的距离最大。?
由动能定理得：
?⑤?（2分）
解得距x轴最大距离?⑥?（2分）
（4）由动能定理得：
?⑦?（2分）
又
?⑧?（2分）
据题意有：
?⑨?（1分）
所以??⑩?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8?m的匀速圆周运动，b恰能以v=2?m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动．小球a、b质量ma=10?g，mb=40?g，电荷量qa=1×10－2C，qb= 2×10－2C，g=10m/s2。求：
（1）小球
a和b分别带什么电？电场强度E与磁感应强度B的大小？
（2）小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？速度大小va是多大？
（3）设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切，当小球a运动到最低点即切点时小球b也同时运动到切点，a、b相碰后合为一体，设为c，在相碰结束的瞬间，c的加速度ac=？
参考答案：（1）小球a在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力和重力的合力为零，电场力方向向上，所以小球a带正电，且有
mag=qaE··································································①
E="10?N" / C································································②
小球b做匀速直线运动，合力为零，带正电，且有
mbg=qbvB+qbE·····························································③
B=5T·····································································④
（2）小球a做匀速圆周运动绕行方向是逆时针方向。
由
得
······························································⑤
va="4?m" / s·································································⑥
（3）a、b相碰前速度方向相同，设碰后的共同速度为vc，则
ma va+mb v=(ma+mb) vc······················································⑦
vc="2.4?m" / s································································⑧
由牛顿第二定律得
mcac=qcE+qc vcB – meg······················································⑨
mc=ma+mb
qc=(qa+qb)
解得ac="3.2?m" / s2··························································⑩
评分标准：本题满分18分。其中判断a、b带电性质各1分，a绕行方向1分，①式2分，②式1分，③式2分，④式1分，⑤式2分，⑥式1分，⑦式2分，⑧式1分，⑨式2分，⑩式1分。
本题解析：略
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里。一质量为m、带电量为q的微粒以速度υ与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小。
参考答案：
?
本题解析：微粒受力如图，根据平衡条，得
?①
?②
由①②式联立，得
点评：此题关键粒子恰能做匀速直线运动，受力平衡，必考虑重力；对粒子正确进行受力分析，由平衡条件列方程求解。
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B="2.0" T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1="100" N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2="200" N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1.8×10-4 kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1.0×10-5 C．一个质量m1=1.8×10-4 kg，电荷量q1=3.0×10-5C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h="1.0" m，M和N两个界面的距离L="0.10" m，g取10 m/s2．求：
（1）小球a水平运动的速率；
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度；
（3）物体c落到Q点时的速率．?
参考答案：（1）?20 m/s?（2）5.7 m/s2?；加速度指向右下方与水平方向成45°角?
（3）?11 m/s
本题解析：（1）a向b运动过程中受向下的重力，向上的电场力和向下的洛伦兹力．
小球a的直线运动必为匀速直线运动，a受力平衡，因此有
q1E1－q1v0B－m1g="0?" 解得v 0=" 20" m/s
（2）二球相碰动量守恒m1 v 0=(m1+m2)v，解得v ="10" m/s?
物体c所受洛伦兹力f=(q1－q2)B v =4.0×10-4 N，方向向下?
物体c在M右场区受电场力：F2=(q1－q2)E2=4.0×10-3 N，方向向右
物体c受重力：G=(m1+m2)g= 3.6×10-3 N，方向向下
物体c受合力：F合＝
=2
×10-3 N?
物体c的加速度：
m/s2="15.7" m/s2?
设合力的方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝
=1.0，解得θ=45°
加速度指向右下方与水平方向成45°角?
（3）物体c通过界面M后的飞行过程中电场力和重力都对它做正功，
设物体c落到Q点时的速率为v t，由动能定理
(m1+m2)gh+(q1－q2)E2L= 
(m1+m2)v t2－(m1+m2)v 2?
解得v t=
m/s="11" m/s．
本题难度：一般