时间:2019-06-23 22:47:53
1、选择题 如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g．关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有（ ）
A．以地面为重力势能零点，小球的机械能减少了mgH
B．小球克服阻力做的功等于小球机械能的减少量
C．小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量
D．若小球所受阻力恒定，阻力大小与重力大小之比为H：h
参考答案：A、从静止开始释放到落到地面，应用动能定理：mgH=Ek
小球陷入泥中的过程，根据动能定理：mgh-Wf=0-Ek
故Wf=mgh+Ek=mgh+mgH，克服阻力做的功等于小球机械能的减少量
故机械能减少了mgh+mgH，故A错误，B正确；
C、小球从下落到陷入的正个过程，受重力和阻力作用，动量的变化量为零，故小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量，故C正确；
D、由A分析知：Wf=mgh+mgH，即fh=mgh+mgH
故f：mg=h+Hh，故D错误
故选：BC
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一个物体以速度v冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（ ）
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
参考答案：弹簧弹力F=K△x，力做功表达式W=F△x=k△x2，可见物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量平方成正比，故A错误；
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力大小不同，故弹力做功不相等，B正确；
C、物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，C错误D正确；
故选：BD．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （2）．（9分）如图所示，在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球
、
，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
参考答案：
本题解析：（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为
和
，由动量守恒定律得 
?（1） （2分）
所以，系统的动能减小量为?
?（2） （2分）
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为
?（3） （1分）
联立（1）、（3）两式，得 
?（4）（1分）
由（4）式得：当 
?（5） （1分）
时，系统的电势能取得最大值，而将（5）式代入（1）式，得 
?（6）（1分）?
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为?（7） （1分）
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，摆球原来处于它的平衡位置O点，后来摆球在水平恒力F的作用下，沿着圆弧运动。摆球经过P点时，它所受的切向合外力恰好为零，这时撤去拉力F，则 
[? ]
A.撤除F后，摆球的最大偏角大于图示的θ
B.摆线的拉力对摆球不做功
C.摆球从O到P的重力势能增量小于F对摆球做的功
D.从O到P摆球重力势能的增量等于F对摆球做的功
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 一个竖直放置的光滑圆环，半径为
，
、
、
、
分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的
点从斜轨上无初速下滑．试求：
小题1:过点时，对轨道的压力
多大？
小题2:小球能否过点，如能，在点对轨道压力
多大？如不能，小球于何处离开圆环？
参考答案：
小题1:
小题2:
故小球经过圆环最低点时，对环的压力为
．小球到达高度为
的
点开始脱离圆环，做斜上抛运动．
本题解析：
小题1:小球在运动的全过程中，始终只受重力
和轨道的弹力
．其中，是恒力，而是大小和方向都可以变化的变力．但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直．因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．
从小球到达圆环最低点开始，小球就做竖直平面圆周运动．小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心
点，此向心力由小球的重力与弹力提供．
（1）因为小球从到机械能守恒
，所以 
?①
?②
?③
解①②③得?
小题2:小球如能沿圆环内壁滑动到点，表明小球在点仍在做圆周运动，则
，可见，是恒量，随着
的减小减小；当已经减小到零（表示小球刚能到达）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时，小球的速度是能过点的最小速度．如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达点．这就表明小球如能到达点，其机械能至少应是
，但是小球在点出发的机械能仅有
＜
因此小球不可能到达点．
又由于
，
即
因此，
＞0，小球从到点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在、之间的某点离开圆环的．设半径
与竖直方向夹
角，则由图可见，小球高度
?④
根据机械能守恒定律，小球到达点的速度
应符合：
?⑤
小球从点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力沿半径方向的分力提供向心力，即
?⑥
解④⑤⑥得?
故小球经过圆环最低点时，对环的压力为．小球到达高度为的点开始脱离圆环，做斜上抛运动．
本题难度：一般