时间:2019-06-23 22:45:06
1、计算题 如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为
。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
参考答案：（1）
?（2）见解析（3）
?（4）
本题解析：（1）设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，则
，解得
所以此时弹簧的长度为。
（2）当物块相对平衡位置的位移为x时，弹簧的伸长量为x+Δl，物块所受合力（即回复力）
F合=
，联立以上各式，F合=-kx，由此可知该物块做简谐运动。
（3）该物块做简谐运动的振幅为
，由简谐运动的对称性可知，弹簧的最大伸长量
为
（4）设物块位移x为正，对斜面受力分析如图所示。
由于斜面受力平衡，则有
在水平方向上有：f+FN1sinα-Fcosα=0；在竖直方向上有：FN2－Mg-Fsinα-FN1cosα=0
又F=
，FN1=mgcosα
联立可得f=kxcosα，FN2=Mg+mg+kxsinα
为使斜面始终处于静止状态，结合牛顿第二定律，应满足
，所以
当x=-A时，上式右端达到最大值，于是有
μ≥
。
【另解】对由斜面、物块、弹簧组成的系统受力分析，受重力（M＋m）g、地面的支持力N和水平方向的静摩擦力f作用，如图所示。
建立图示直角坐标系，根据牛顿第二定律可知：
在水平方向上有：f=M×0＋macosα；在竖直方向上有：N－（M＋m）g=M×0＋masinα
其中，静摩擦力f≤fm＝μN，a=
=-
(-A≤x≤A)，
联立以上各式，解得：μ≥。
本题难度：一般
2、实验题 在 “研究匀变速直线运动”的实验中，电火花计时器使用?（选填“直流”或
“交流”）电源，它每隔0.02s打一次点．图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D为四个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔是?s．经测量知道AB＝2.20cm，BC＝3.80cm，根据以上数据，可知打点计时器打下B点时物体的速度等于________m/s． 
参考答案：交流(1分)? 0.1s(2分)? 0.3m/s(3分)
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm；对其施加30N的压力时，其长为l4cm，则可以知道该弹簧的自然长度和其劲度系数分别为
A．自然长度为1.7m
B．劲度系数为10N/m
C．自然长度为17cm
D．劲度系数为10N/cm
参考答案：CD
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 下列说法正确的是
[? ]
A．木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是竖直向上
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法不正确的是（ ）
A．弹力的方向垂直于接触面，摩擦力的方向平行于接触面
B．如果有弹力，则不一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
参考答案：A、弹力垂直接触面指向被压或被支持的物体，摩擦力方向沿物体之间的接触面，故A正确；
B、有弹力不一定有摩擦力，因为物体之间不一定粗糙也不一定有相对运动或相对运动趋势，故B正确；
C、有摩擦力物体之间一定有挤压，因此一定有弹力，故C正确；
D、静摩擦力大小与物体之间弹力无关，滑动摩擦力与弹力成正比，故D错误．
本题选不正确的，故选D．
本题解析：
本题难度：简单