时间:2019-06-23 22:33:58
1、计算题 （13分）如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg。求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。
参考答案：（1）62.5cmHg（2）27.5cm
本题解析：（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，管截面积为S，此时气柱长l=70cm
由玻意耳定律：p＝p0L0/l＝53.6cmHg，
由于p＋rgh＝83.6cmHg，大于p0，因此必有水银从管中流出，
设当管转至竖直位置时，管内此时水银柱长为x，
由玻意耳定律：p0SL0＝（p0－rgh）S（L－x），
解得：x＝25cm，
设插入槽内后管内柱长为L’，
L’＝L－（x＋Dh）＝60cm，
由玻意耳定律，插入后压强p＝p0L0/L’＝62.5cmHg，
（2）设管内外水银面高度差为h’，
h’＝75－62.5＝12.5cm，
管口距槽内水银面距离距离H＝L－L’－h’＝27.5cm，
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底
处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个只能向下开启的单向阀门b，即只有当上部压强大于下部压强时，阀门开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭空气压强为2
(为大气压)，隔板以上由活塞c封闭空气压强为，活塞c与隔板距离为
．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，已知铁砂质量为
时，可产生向下的压强为，并设气体温度保持不变，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：
(1)当堆放铁砂质量为
时，活塞c距缸底高度是多少？
(2)当堆放铁砂质量为
时，缸内各部分气体压强是多少？
参考答案：
（1）
?（2）4P0
本题解析：
(1)堆放铁砂时，阀门已开启．
对隔板上部气体：
得
．
对隔板下部气体：
得
∴活塞C距缸底高为L=
(2)堆放
铁砂时，阀门仍开启．
对全部气体：3
·
·xS得x=
(∵C不会越过隔板，不合理)．
实际上，活塞C压在隔板上，气体体积为
，则
，
即
本题难度：一般
3、计算题 （选修3-3选做题）
图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图象。已知气体在状态A时的体积是0.6 m3。
(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值；
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关值，请写出计算过程。
参考答案：解：(1)A→B过程，气体作等容变化，体积不变
由图象提供的信息：pA=1×105Pa，pB=1.5×105Pa，TB=300 K
由查理定律
故TA=
=200 K
(2)B→C过程，气体作等压变化
由图象提供的信息：VB=VA=0.6 m3，TB=300 K，TC=400 K
由盖·吕萨克定律得
故VC=
TC=0.8 m3
故由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象如图所示
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V—T图像如图所示，下列判断正确的是_____。
A．过程ab中气体对外界所做的功等于气体所吸收的热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中气体一定放热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
参考答案：CDE
本题解析：过程ab是一个等压变化，体积膨胀，气体对外做功，同时温度升高，内能增加，根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于对外做的功与内能增加量之和，A错误；过程bc是等温变化，内能不变，但气体体积减小，外界对气体做功，因此放出热量，B错误；过程ca是等容变化，体积不变，气体与外界不做功，而内能减小，放出热量，C正确；．a、b和c三个状态中，a的温度最低，温度是分了平均动能的标志，因此状态a分子平均动能最小，D正确；b和c两个状态中，温度相同，分子平境外动能相同，但c的压强大，分子容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数多，E正确。
考点：气体实验定律的微观解释，热力学第一定律，
本题难度：一般
5、简答题 两端封闭的气缸，有一可以无摩擦滑动的活塞，面积为S，气缸的质量为m，活塞（包括细的提杆）的质量也为m。活塞上下两部分均为理想气体，当对提杆不施加压力和拉力时，活塞恰好静止于气缸的中间，如图所示，此时气缸上方气体的压强为P0。若保持温度不变， 以力F向上提细杆，使气缸、活塞以同一加速度a竖直向上做匀加速运动，这时活塞上下两部分气体体积的比为1∶2。求加速度a和拉力F的大小？
参考答案：
?，?
本题解析：
静止时，气缸上方气体压强为
，上下缸体积均为V/2。
当两者都以a向上运动时，按玻-马定律
对活塞 F-mg-(p′0-p′1)S=ma……④
本题难度：简单