时间:2019-06-23 22:30:49
1、简答题 如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿与x轴平行的水平线通过第三象限电磁场进入y轴右侧垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场左边界与y轴重合，磁场右边界与y轴平行且与x轴交于P点，已知OP=L，磁场上下足够长．
（1）求这束带电粒子速度的大小v；
（2）质量满足什么条件的带电粒子能第2次从y轴通过？
（3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是多少？
参考答案：（1）由力的平衡条件，得：qE0=qvB0
得：v=E0B0
（2）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：
qvB=mv2R
整理得带电粒子质量：m=qBRv
由此式可知，质量越大的半径对应也越大，由几何关系做匀速圆周运动最大半径等于L，最大质量m=qBLB0E0
因此带电粒子能第2次从Y轴通过的质量应满足m≤qBLB0E0
（3）由几何关系可知带电粒子在磁场中运动时轨道半径为：R=2L，
运动周期为：T=2πRv
带电粒子在B磁场中运动时间为：t=T12
联立解得：t=πlB03E0
答：（1）这束带电粒子速度的大小v=E0B0；
（2）质量满足m≤qBLB0E0条件的带电粒子能第2次从y轴通过；
（3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是πlB03E0．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 我国科学家
在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平
行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场（如图所示），反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止。求：
（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
（2）反冲核的质量。
参考答案：
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（ ）
A．从P射出的粒子速度大
B．从Q射出的粒子速度大
C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
参考答案：BD
本题解析：粒子运动的轨迹如图所示
从P点射出的粒子轨道半径小，根据
得：
，所以从P点射出的粒子速度小，故A错误，B正确；轨迹对应的圆心角相等，根据运动时间
，又
，故
，所以运动的时间相同，所以C错误，D正确。
考点：带电粒子在磁场中的运动
本题难度：一般
4、选择题 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动。如果匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，则（ ）
A．粒子的速率增加一倍，运动周期减小一半
B．粒子的速率不变，轨道半径减小一半
C．粒子的速率不变，轨道半径不变
D．粒子的速率减小一半，运动周期减小一半
参考答案：B
本题解析：带电粒子在匀强磁场中圆周运动时洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：qvB=
，解得：R=
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=
。由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，所以洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，故AD错误；根据R=，可知当磁场由B变到2B时，轨道半径减半，故B正确、C错误．故选B
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角q=
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参考答案：A点射出的粒子做类似平抛运动，经过时间t到达边界，故：
L=v0t ①
竖直方向的位移：
y=12at2 ②
qE=ma ③
C点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=mv2R ④
由几何关系：
2Rsinθ=y ⑤
在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等；
t=2θ2πT ⑥
T=2πmqB ⑦
由以上关系解得：
v0=
本题解析：
本题难度：一般