时间:2019-06-23 22:22:55
1、简答题 地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为 r，地球绕太阳公转周期为 T，若已知万有引力常量为 G，那么太阳的质量是多少？
参考答案：
本题解析：设地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律：
? -----------------------------------------------2分
万有引力充当向心力，则?
?------------------------3分
解得：??-------------------------------------------3分
本题难度：简单
2、选择题 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
A．4:2:1
B．2:1:2
C．1:2: 4
D．4:1:4
参考答案：A
本题解析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故vC=vB，
∴vB：vC=1：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωA=ωB，
故ωA：ωB=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vA：vB=RA：RB=2：1
∴vA：vB：vC=2：1：1
又因为RA=RC=2RB
根据
得：
aA：aB：aC=4：2：1
故选A．
考点：线速度、角速度和周期、转速．
点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
本题难度：一般
3、简答题 如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2．求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？
参考答案：（1）小杯质量m=0.5kg，水的质量M=1kg，在最高点时，
杯和水的受重力和拉力作用，如图所示，
合力F合=（M+m）g+T-------------------------①
圆周半径为R，则F向=（M+m）v2R----------------②
F合提供向心力，有 （M+m）g+T=（M+m）v2R
所以细绳拉力T=（M+m）（v2R-g）=（1+0.5）（421-10）=9N；
（2）在最高点时，水受重力Mg和杯的压力F作用，如图所示，
合力F合=Mg+F
圆周半径为R，则F向=Mv2R
F合提供向心力，有 Mg+F=Mv2R
所以杯对水的压力F=M（v2R-g）=1×（421-10）=6N；
根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上．
（3）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由（2）得：
Mg=Mv2R
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 做匀速圆周运动
的物体线速度的___________不变，___________时刻在变，所以线速度是____
_______（填“恒量”或“变量”），所以在
匀速圆周
运动中，匀速的含义是___________。
参考答案：大小，方向，变量，速率不变
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 (15分) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。若小滑块从C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s2，试分析求解：
(1)滑块通过C点时的速度大小；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
参考答案：(1)
(2) 
本题解析：物体离开C点后做平抛运动：
（3分）
（3分）
解得 （1分）
物体从B到C过程满足机械能守恒，取AB面为重力零势能面，有：
（3分）
在B点对物体由牛顿第二定律有：
（3分）
解得
（1分）
由牛顿第三定律知，滑块在B点对轨道的压力大小为9N. （1分）
考点：本题考查了平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。
本题难度：一般