时间:2019-06-23 22:15:44
1、简答题 空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图（甲）所示．规定B＞0时，磁场方向垂直纸面向外．现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy，如图（乙）所示．一电量q=5π×10-7C质量m=5×10-10kg的带正电粒子，位于原点O处，在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿x轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响．试求：
（1）带电粒子的运动半径；
（2）带电粒子从O点运动到P（4，4）点的最短时间；
（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为多少？
参考答案：
（1）设粒子运动半径为R，则有
qvB=mv2R?
得：R=mvqB=0.01m
（2）设点电粒子的运动周期为T粒，则：
T粒=2πmqB=0.02s
?若磁场的变化周期T的12恰好为带电粒子运动周期T粒的14，即它的轨迹为4个14圆相连接，它的运动轨迹如图所示，此种情况带点粒子从O点运动到P点所用的时间最短，设为t，则：
t=T粒=0.02s
（3）要使带电粒子经过P点，则磁场变化的周期T和带电粒子在磁场中的运动周期T粒之间应满足的关系为：
T2=(n+14)T粒?
即：T=0.04×（n+14）s? n=0，1，2，3…
答：（1）带电粒子的运动半径为0.01m；
（2）带电粒子从O点运动到P（4，4）点的最短时间为0.02s
（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为0.04×（n+14）s? n=0，1，2，3…
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图，平面直角坐标系的第I象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则
[? ]
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 
[? ]
A．
，正电荷
B．
，正电荷
C．
，负电荷
D．
，负电荷
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上．当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
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参考答案：（1）粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电．
（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，
设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，
由题意知粒子离开电场时的末速度大小为vt=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
参考答案：A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=α2πT=2π-2θ2π?2πmqB=(2π-2θ)mqB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=2πT，又T=2πmqB，则得ω=qBm，与速度v无关．故B错误．
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=mvqB．如图，AO=2rsinθ=2mvsinθqB，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单