时间:2019-06-23 22:15:44
1、选择题 如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和离子间的相互作用．根据以上信息，可以确定（ ）
A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电
B．粒子1和粒子3的比荷之比为2：1
C．粒子1和粒子2在磁场中运动时间之比为4：1
D．粒子3的射出位置与d点相距
| L 2 |
参考答案：A、根据左手定则可得：粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电．故A错误；
B、做出粒子运动的轨迹如图，则粒子1运动的半径：r1=L
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （22分）如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF =" PD" =" CE" = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。
(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？
参考答案：（1）
（2）
（3）不可能
本题解析：解: (22分)
(1) 带电离子的运动轨迹如图所示, 
可得圆周运动的半径
? [2分]
根据洛仑兹力提供向心力，可得
? [1分]
由上二式可得??[2分]
（2）连接D、E、F，可得DDEF是等边三角形，当离子沿?DFE的角平线方向射入时, 离子才能依次经过D点、E点，其运动的各段轨迹依次是a、b、c、d、e、f.回到F点, 完成一个周期运动, 如右下图所示. 
画出a段圆孤的圆心O，由几何关系可知，DFOD也是等边三角形，所以圆孤半径
R =" OF" =" FD" =
? [3分]
离子一个周期运动的路径为3个圆的周长，所以其运动周期? [8分]
(3) 不可能.? [2分]
右图中三个圆相切是满足题中要求的
必要条件, 再改变B的大小和v的方
向, 圆半径R将改变, 半径R无论变
大还是变小, 三圆总是相交, 不可能
再相切, 所以不可能. [4分]
本题考查的是对带电粒子在磁场中的运动问题，根据带电粒子在磁场中运动受的洛伦兹力的情况，粒子做圆周运动，利用几何关系，即可求解；
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
参考答案：A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=α2πT=2π-2θ2π?2πmqB=(2π-2θ)mqB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=2πT，又T=2πmqB，则得ω=qBm，与速度v无关．故B错误．
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=mvqB．如图，AO=2rsinθ=2mvsinθqB，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：
（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E0 = BLv。
?
参考答案：（1）
；方向水平向左 ?（2）
（3）
本题解析：(1) dc边产生的感应电动势 E = BLv? （1分）
线框中的感应电流? 
? （1分）
dc边所受的安培力 F = BIL （1分）
求出 （1分）
方向水平向左 （1分）
（2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I1，所用时间为t1，产生的热为Q1
有? 
（1分）
? （1分）
由焦耳定律 Q1 = I12·4R t1 （1分）
从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I2，所用时间为t2，产生的热为Q,2 有 
?（1分）
?（1分）
由焦耳定律?Q2 = I22·4R t2?（1分）?
整个过程中产生的热 Q = 2Q1 + Q2 （1分）
求出 ?（1分）?
（3）
（横轴时间标对1分，
纵轴电势差标对1分，
图线每段1分）
本题难度：一般
5、选择题 如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般