时间:2019-06-23 22:01:56
1、计算题
图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．
参考答案：(ⅰ)
(ⅱ)
本题解析：(ⅰ)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律，有
?
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为
，为了使该光线可在此光导纤中传播，应有
?
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
?
由几何关系得
④
由①②③④式通过三角变换得⑤
(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为
⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为
⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一?端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
⑨
本题难度：一般
2、选择题 一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束单色光，如图所示，则下列说法中正确的有（ ）
A．a、b两束单色光是平行光束，且a光在玻璃中传播的速度较小
B．在同一个双缝干涉实验仪上作实验时，a光的干涉条纹间距比b光大
C．若a光是氢原子从第3能级跃迁到第1能级产生的，则b光可能是氢原子从第4能级跃迁到第2能级产生的
D．若a光能使某金属射出电子，则b光也一定能使该金属发射出电子
参考答案：
A、光线经过玻璃两次折射后，出射光线与入射光线平行，a、b两束单色光是平行光束．由图看出，玻璃对a束单色光折射率较大，由v=cn分析得知，a光在玻璃中传播的速度较小．故A正确．
B、b光的折射率较小，波长较长，在同一个双缝干涉实验仪上作实验时，b光的干涉条纹间距较大．故B错误．
C、a光的频率大于b光的频率，a光子能量也大于b光子能量，根据玻尔理论得知，a光是氢原子从第3能级跃迁到第1能级产生的，则b光可能是氢原子从第4能级跃迁到第2能级产生的．故C正确．
D、光电效应产生的条件取决于入射光的频率．若a光能使某金属射出电子，则b光不一定能使该金属发射出电子．故D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题
（1）它在真空中的波长.
（2）进入折射率为
的透明介质中，这束激光的波长、波速又是多少？
参考答案：（1）6.3×
m?（2）4.4×m? 2.1×
m/s
本题解析：由c=λf
得λ=
=
m=6.3×m
在介质中的波速为
v=
m/s=2.1×m/s
由v=
f得在介质中的波长= 
=
m=4.4×m.
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单束光，对于三种单色光下列说法正确的是（ ）
A．在真空中a光的传播速度最大
B．在真空中c的波长最大
C．通过一个双缝干涉器实验装置，a光产生的干涉条纹间距最小
D．a光比c光更容易发生衍射
参考答案：A、所有色光在真空中传播都相同，均为c．故A错误．
? B、由题，光束c的偏折角最大，说明玻璃对c光的折射率最大，在真空中c的频率最高，波长最短．故B错误．
? C、c光的最小，a光的波长最大，则通过一个双缝干涉器实验装置，c光产生的干涉条纹间距最小．故C错误．
? D、波长越长，波动越强．则a光比c光更容易发生衍射．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行．激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2
dm，已知该液体的折射率n=
．真空中光速c=3.0×108 m/s，不考虑经液面反射的光线。求：
（1）光在该液体中传播速度的大小；
（2）液面高度的变化量；
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？
参考答案：解：设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离 s=2
dm，n=
，c=3.0×108 m/s，α=60°
（1）光在该液体中的传播速度为：v=
×108 m/s
（2）光路图如图所示
根据折射定律n=
，得β=30°
由几何关系得2htanβ+2△htanα=2(△h+h)tanβ+s
△h=
=1.5 dm
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化为
△t=
=0
本题解析：
本题难度：一般