时间:2019-06-23 21:50:31
1、计算题 在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R。在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态。现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上。求：
（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差？
参考答案：（1）①
②x=2R时，
（2）6mg
本题解析：（1）若正好落到出发点A处，则小球由C到A做平抛运动。
①设小球在C处的速度为vC，由运动学知识知：
在水平方向上有x=vCt?（1分）
在竖直方向上有y=2R=
?（1分）
对小球从A到C由动能定理得
?（1分）
联立解得：
，?（1分）
②当WF有最小值时，小球恰能到达C处（设此时小球的速度为v0），有
?（1分）
又小球仍能落到A处，由v02=vC2可得x=2R?（2分）
则?（1分）
（2）当小球在B处时，
?（1分）
当小球在C处时，
?（1分）
小球从B到C由机械能守恒得
?（1分）
由以上三式可得△F=FB-FC=6mg?（1分）
本题难度：简单
2、计算题 一个放在水平面上的物体质量为2.0kg，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示。已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，则在0～4.0s的时间内，拉力对物体所做的功为多少焦？在第4s末拉力对物体做功的瞬时功率为多少瓦？（g取10m／s2） 
参考答案：48J，24W
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图所示。现对在A点的该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量，小球能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动。下列对小球运动的分析，正确的是（不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上）
A．小球运动到C点时动能最小
B．小球运动到C点时绳子拉力最小
C．小球运动到Q点时动能最大
D．小球运动到B点时机械能最大
参考答案：D
本题解析：由题可知，电场力的与重力的合力应沿着OA方向，因此在竖直平面内运动时，运动到A点时动能最大，C错误；运动到与A点关于圆心对称的点时动能最小，A错误；在那个点时绳子拉力也恰好最小，B错误，而在运动过程中，运动到B点时电场力做功最多，因此机械能最大，D正确。
本题难度：一般
4、计算题 小明站在水平地面上，手握不可伸长的细绳一端，细绳的另一端系有质量为m的小球．甩动手腕，使球在竖直平面内绕O以半径L做圆周运动．已知握绳的手离地面的高度为
L，细绳的拉力达到9mg时就会断裂．逐渐增大球的速度，当球某次运动到最低点时绳断裂，忽略手的运动半径和空气阻力，求：
小题1:绳断裂时小球的速度大小v1和小球落地时的速度v2．
小题2:小球落地点与O点的水平距离．
小题3:控制手离地面的高度不变，减小绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断裂，要使球飞出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离是多少？
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 （4分）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是?（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分）。
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r=r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r=r0时，分子势能为零
E、分子动能和势能之和在整个过程中不变
参考答案：ACE
本题解析：由图象可知：分析间距离为r0时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离，C正确；r0是分子的平衡距离，r大于平衡距离，分子力表现为引力，F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；
当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做负功，分子动能减小，势能增加，故B错误；当r等于r0时，分子势能最小但不为零，故D错误；在整个过程中只有分子力做功，只有分子势能和动能的转化，分子动能和势能之和不变，故E正确。
本题难度：一般