时间:2019-06-23 21:37:10
1、实验题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于__________.
参考答案：arctan
本题解析：
如右图所示，要使摩擦力为零，必使车受的重力与支持力的合力提供向心力，
则：
Fn=mgtanθ=m
所以θ=arctan
.
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在甲、乙两个相同的水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同的细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是（ ）
A．若突然剪断细线，因A位于转轴处，故AB均静止
B．若突然剪断细线，C仍静止，D向外滑动
C．若突然剪断细线，C、D均向外滑动
D．若突然剪断细线，A、B、C、D仍静止
参考答案：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体位移转轴处，加速度为零，细线剪断后，A静止，B此时细线的拉力和静摩擦力提供向心力，烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动，
D物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，D所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，D要发生相对滑动，但是C所需要的向心力小于C的最大静摩擦力，所以C仍保持相对圆盘静止状态，故A、C、D选项错误，B选项正确．
故选B
本题解析：
本题难度：简单
3、实验题 如图所示，某同学让重锤做自由落体运动，通过测量打点计时器在纸带上打下的点痕来测量当地的重力加速度．该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示为其中一条，每两个相邻的时间间隔均为T＝0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s1是1、3两点的距离，s3是4、6两点的距离，s2是2、5两点的距离．
（1）测出s1、s2、s3后，计算点2速度的表达式是v2＝________，计算点5速度的表达式是v5＝________，计算重力加速度的表达式是g＝________?．
（2）该同学测得的数据是s1＝4.00cm，s2＝19.10cm，s3＝8.74cm，根据数据求出重力加速度g＝________?． 
参考答案：（1）
，
，
（2）9.88m/s2
本题解析：
本题难度：一般
4、实验题 利用图所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有
[? ]
A．天平
B．秒表
C．米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：______________________________________。
参考答案：（1）C
（2）打点计时器与纸带间存在摩擦
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反，方向如图所示，磁感应强度都为B，现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为q，质量为m的带正离子沿半径方向射入圆内磁场．求：
（1）若离子的速度大小为v1，求该离子在磁场中的轨道半径r；
（2）若离子与圆心O的连线旋转一周时，离子也恰好回到A点，试求该离子的运动速度v；
（3）在离子恰能回到A点的情况下，该离子回到A点所需的最短时间t．
参考答案：
（1）由?Bqv=mv2r?得r=mvqB?①
（2）如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，如右图所示，根据几何关系可知?tanθ=rR?②
∠AOB=∠BOC=2θ，如果粒子回到A点，则必有?n×2θ=2π，（n=3，4，5…）③
由①②③可得v=qBRmtanπn，（n=3，4，5…）
（3）粒子做圆周运动的周期T=2πmqB
因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所需时间就越短，因此取n=3，
其轨迹如左图所示，代入到③可得θ=π3?而粒子在圆形区域内运动的圆弧的圆心角为α=π3
故所求的粒子回到A点的最短运动时间?t=T+α2πT=7πm3qB．
答：（1）若离子的速度大小为v1，该离子在磁场中的轨道半径r是mvqB；
（2）若离子与圆心O的连线旋转一周时，离子也恰好回到A点，该离子的运动速度v是qBRmtanπn，（n=3，4，5…）；
（3）在离子恰能回到A点的情况下，该离子回到A点所需的最短时间t是7πm3qB．
本题解析：
本题难度：一般