时间:2019-06-23 21:26:55
1、计算题 （12分）如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。问：
(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？
(2)此过程中水平恒力至少为多少？
参考答案：(1) a≥12.5 m/s2 (2) F≥105 N
本题解析：(1)以m为研究对象，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向： mg－Ff＝0?（2分）
水平方向： FN＝ma?（2分）
又 Ff≤μ2FN?（2分）
联立解得： a≥12.5 m/s2?（2分）
(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：
F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a?（2分）
得：? F≥105 N?（2分）
本题考查对牛顿第二定律的应用，m参与了两个分运动，竖直方向上的静止，水平方向上的匀加速直线运动，在竖直方向上重力等于摩擦力，由于没有发生相对滑动，所以摩擦力小于等于最大静摩擦力，由此可求得加速度取值范围，以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律可求得推力F的取值
本题难度：一般
2、简答题 （A）如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）如传送带保持静止，求物体沿传送带下滑的加速度和时间；
（2）如传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动．求物体从A运动到B需要的时间；
（3）传送带以多大的速度逆时针转动时，物体从A运动到B需要的时间最短．
参考答案：（1）传送带静止时，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
得加速度a=g（sinθ-μcosθ）=2m/s2
由S=12at2，
得t=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，装满土豆的木箱，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，则木箱中某一质量为m的土豆受到其他土豆对它的作用力为（ ）
A．μmg
B．mg
C．mg
| 1+μ2 |
参考答案：对整体分析，a=μMgM=μg，方向水平向左．
隔离对土豆分析，土豆受重力、其它土豆对它的作用力，如右图所示：
根据牛顿第二定律得，F合=ma=μmg．
根据平行四边形定则，其它土豆对它的作用力F=
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 质量为m的物块在竖直拉力作用下从地面由静止被提起，拉力的变化规律如图a所示，在0~t1时间段大小为F1，在t2~t3时间段大小为F2；物块在t2~t3时间段速度变化规律如图b所示。则在上升过程中物块的最大加速度为___________，并在图b上补画出0~t2时间段的速度图线．（物体受空气阻力且空气阻力恒定）
参考答案：(F1－F2)/m?（2分）?图线略 （2分）
本题解析：由物块在t2~t3时间段的速度时间图像可以看出F2=mg，0~t1时间段加速度最大为(F1－F2)/m，图线略
本题难度：简单
5、选择题 如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动,这时弹簧长度为L1,若将A、B置于粗糙水平面上,且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速运动,此时弹簧的长度为L2,则 
?
A.L2 = L1? B.L2 > L1?
C.L2 < L1? D.由于A、B的质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系
参考答案：A
本题解析：设A质量m1,B质量m2,第一种情况:加速度a1=
,弹簧弹力F1=
第二种情况:加速度a2=-μg,弹簧弹力F2=m2(-μg)+μm2g=,根据胡克定律L=
得:L1=L2,选A
本题难度：一般