时间:2019-06-23 21:26:34
1、计算题 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。 
参考答案：解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定，
解得
当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定，vm=2πfmR
解得Ekm=2π2mfm2R2
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 
磁谱仪是测量
能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２
的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）
（１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .
(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx2
参考答案：见解析
本题解析：
设粒子以速度
进入磁场，打在胶片上的位置距
的距离为
圆周运动?
?粒子的动能
由以上三式可得?
所以
化简可得?
（2）动能为E的?粒子沿
角入射，轨道半径相同，设为R，粒子做圆周运动粒子的动能
由几何关系得
本题难度：一般
3、选择题 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法：（?）
A．将其磁感应强度增大为原来的2倍
B．将其磁感应强度增大为原来的4倍
C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
参考答案：AC
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断（?）
A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小
B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大
C．只要x相同，则离子的荷质比一定相同
D．只要x相同，则离子质量一定相同
参考答案：BC
本题解析：根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据牛顿第二定律求出轨道半径，从而得知x与什么因素有关。
AB、离子束经加速电场加速据动能定理有：
得
；
粒子垂直进入匀强磁场后，据牛顿第二定律有
得：
；则若粒子束是同位素，x越大对应的离子质量越大；只要x相同，则离子的荷质比一定相同；故BC正确
故选BC
点评：中等难度。本题关键是由动能定理和牛顿第二定律得出x与粒子比荷的关系。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的（ ）
A．质量m
B．电量q
C．运动速度v
D．比荷q/m
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单