时间:2019-05-21 05:34:45
1、选择题 在倾角为θ的两平行光滑长直金属导轨的下端接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，有一匀强磁场与两金属导轨平面垂直，方向垂直于导轨面向上，质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着导轨面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，如图所示，则在此过程中
[? ]
A．恒力F的大小等于mgsinθ
B．恒力F对金属棒ab做的功等于mgh
C．恒力F与重力的合力对金属棒ab做的功等于电阻R上释放的焦耳热
D．恒力F与重力的合力对金属棒ab做的功等于零
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（ ）
A．绳中张力不变
B．M对地面的压力变大
C．M所受的静摩擦力变大
D．滑轮轴所受的压力变大
参考答案：
A、以m为研究对象，得到绳子拉力F=mg．保持不变．故A正确．
D、滑轮轴所受的压力大小等于两侧绳子拉力的合力大小，绳子拉力大小不变，夹角减小，则绳子拉力的合力变大，则滑轮轴所受的压力变大．故D正确
B、C、以M为研究对象，分析受力，作出力图如图．由平衡条件得；
地面对M的支持力N=Mg-Fcosα，摩擦力f=Fsinα，
M沿水平地板向右缓慢移动少许后，α减小，由数学知识得到N变小，f变小．
根据牛顿第三定律得知M对地面的压力也变小．故B、C错误．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （10分）如下图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为
，一根长
、与水平方向的夹角为
的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量
，取
，
，
)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
参考答案：(1) a＝3.2 m/s2.? (2) r＝0.9 m
本题解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－
－qEcos θ＝ma? ①? 2分
解得：a＝gsin θ－
－
? ②? 2分
代入数据解得：
a＝3.2 m/s2.? ③? 1分
(2)小球B速度最大时合力为零，即
mgsin θ－
－qEcos θ＝0? ④? 2分
解得：r＝
? ⑤? 2分
代入数据解得：r＝0.9 m? 1分
本题难度：一般
4、简答题 有三根长度均为L=0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q=3×10-6C．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．（静电力恒量k=9×109N?m2/C2．）
（1）此匀强电场的电场强度E为多大；
（2）现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ；
（3）求A球的电势能与烧断前相比改变了多少（不计B球所带电荷对匀强电场的影响）．
参考答案：
（1）对B球进行受力分析，在水平方向受水平方向的电场力和A球施加的库仑力．
由于球均处于平衡状态，
B球水平方向合力为零，得：qBE=kqqBL2?
E=kqL2=3×105N/C?
（2）两球及细线最后位置如图所示，
对A、B球整体分析，受重力和线QB的拉力，由平衡条件得：
T=2mg=2×0.12×10N=2.4N?
对A球进行受力分析：A球受重力，电场力，AB线的拉力，库仑力，
由平衡条件得：重力和电场力的合力必须沿着线的方向．
qE=mgtanθ
tanθ=qEmg=34
θ=37°
（3）A球克服电场力做功，
W=-qEL（1-sinθ）=-0.108J
∴A球的电势能增加了△Ep=0.108J?
答：（1）此匀强电场的电场强度E为3×105N/C；
（2）此时细线QB所受的拉力T的大小是2.4N，A、B间细线与竖直方向的夹角θ=37°；
（3）求A球的电势能与烧断前相比改变了0.108J
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，那么对A施加一个多大的水平力F，可使A物体保持静止？(设A所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)
参考答案：0.45G≤F≤0.72G
本题解析：当物体A有沿斜面向上的运动趋势时，其受力如图甲所示．
沿斜面、垂直斜面建立坐标系，由平衡条件得：
在x轴上：Fcos α＝Gsin α＋f①在y轴上：FN＝Fsin α＋Gcos α②
且摩擦力fm＝μFN③
由以上三式得：F＝
＝0.72G
当物体A有沿斜面向下的运动趋势时，其受力如图乙所示．
在x轴上：Fcos α＋f＝Gsin α④
在y轴上：FN＝Gcos α＋Fsin α⑤
且摩擦力fm＝μFN⑥
由④⑤⑥得作用力
考虑两个结果可知，水平力F的取值范围为
0．45G≤F≤0.72G
点评：解决本题的关键正确地进行受力分析，抓住合力等于零，运用正交分解进行求解．注意物体可能沿斜面向上做匀速直线运动，可能沿斜面向下做匀速直线运动．
本题难度：一般