时间:2019-05-21 05:28:45
1、计算题 如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v0的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e。
求：
小题1:电子从B板小孔射出时的速度大小；
小题2:电子离开电场时所需要的时间；
小题3:要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，A、B两板哪个金属板电势高，电压多大？
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:A板电势高，UAB=
本题解析：本题考查带电粒子在电场中的知识。
根据题意，可得
（1）?电子从A板小孔垂直进入到射出B板过程中受电场力的作用，设射出B板时的速度为
，根据动能定理得：
,化简得速度
；
（2）?由
化简得，电子从A板射入到离开B板的时间为
；
（3）?要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，即电子到达B板速度为0，则A板的电势应高于B板电势；A、B板间的电压
为,
，化简得
本题难度：简单
2、选择题 某电解池内含有等量的二价正离子和二价负离子，通电后，测得通过电解液的电流为3.2A，那么1秒钟有多少个二价正离子通过电解液的横截面 ?
A．5×1018
B．1.0×1019
C．2×1019
D．1.5×1019
参考答案：A
本题解析：正电荷移动方向与电流方向相同，负电荷移动方向与电流方向相反，如果正离子向右移动，负离子向左移动，电流为单位时间内通过横截面的电量可知1秒钟有
个正负离子通过横截面，由于正离子数和负离子数相等，A对；
本题难度：简单
3、计算题 (12分) 如图所示
，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：
（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时的最小压力为多少？
参考答案：（1）
（2）N=3mg
本题解析：（1）设小球到B点的最小速度为vB，则牛顿第二定律:?
?①
小球从A到B的过程中
由
动能定理:?
?②
由①②得?③
（2）小球从A到C的过程中，由动能定理: 
?④
小球在C点时，牛顿第二定律:?
?⑤
又因为?mg=2qE?⑥?
由③④⑤⑥得:N=3mg
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，一对半径均为R1的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，N板中心镀有一层半径为R2的圆形锌金属薄膜，d<<R2<R1，两板之间电压为UMN，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为v，方向各异的电子，已知电子的电荷量为e，质量为m，每秒稳定发射n个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流I。试求：
（1）当UMN取什么值时，I始终为零；
（2）当UMN取什么值时，I存在一个最大值，并求这个最大值；
（3）请利用（1）（2）的结论定性画出I随UMN变化的图像。
参考答案：解：（1）当垂直N板发射速度为v的电子不能到达M板时，I=0?
令此时两板间电压为UMN， 则
，得
?
（2）当从锌膜边缘平行N板射出的电子作类平抛运动刚好能到达M板边缘时，则所有电子均能到达M板，电流最大I=ne，令此时两板间电压为UMN"
得
?
（3）
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如果在示波器偏转电极XX"和YY"上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线运动，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极XX"上不加电压，只在偏转电极YY"上加电压，电子在偏转电极YY"的电场中发生偏转，离开偏转电极YY"后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y"，如图乙所示．
（1）设偏转电极YY"上的电压为U、板间距离为d，极板长为l1，偏转电极YY"到荧光屏的距离为l2．电子所带电量为e、质量为 m，以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试求y"＝？
（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．
参考答案：(1)
?(2)
本题解析：（1）根据几何知识可知y"＝y＋l2tanθ
电子在电场中运动的时间
偏移量
?
设偏转角度为θ，则
所以有
即
（2）电子在加速电场加速后，有
得
电子在YY"内的加速度为
，
电子在YY"内运动的时间：
所以，偏转位移
根据灵敏度的定义
根据
的表达式可知，要提高示波管的灵敏度，可增加偏转电极的长度、减小偏转电极间距离或减小电子枪的加速高压.
本题难度：一般