时间:2019-05-21 05:27:35
1、选择题 动车组为交通运输增添了新的快速通道，同时对车辆和铁路建设提出了更高的要求．一方面，火车提速需要增大发动机功率，另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关，如果火车行驶时所受阻力与v2成正比，则以下说法正确的是（ ）
A．如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的4倍
B．如果h一定时，v越大则要求r越大
C．如果r一定时，v越大则要求h越小
D．如果v超过设计时速，则火车对内轨有挤压
参考答案：A、根据P=Fv，F=f=kv2得：P=kv3，所以如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的8倍，故A错误；
B、设内外轨的水平距离为d，当以设计速度转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：
mv2r=mghd
如果h一定时，v越大则要求r越大，故B正确；
如果r一定时，v越大则要求h越大，故C错误；
D、如果v超过设计时速，转弯所需要的向心力大于重力和支持力提供的力，外轨对火车有压力作用，所以火车对外轨有挤压，故D错误．
故选B
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图象中，哪个图象正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，一质量为2×103kg的小汽车从倾斜路面上以20m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200m路程后到达B点，速度降为5m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40kW．求：
（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；
（2）速度为10m/s时，汽车的加速度；
（3）汽车在AB段上的运动时间．
参考答案：（1）到达B点后，速度恒定不变，处于平衡状态牵引力等于阻力
Ff=F牵2=Pv2=400005N=8000N
（2）当汽车速度为10m/s时，汽车的牵引力
F牵3=Pv3=4000010N=4000N
根据牛顿第二定律得：F牵3-Ff=ma
所以，a=F牵3-Ffm=4000-80002000m/s2=-2m/s2
（3）汽车在AB段上做减速直线运动，根据动能定理得：
Pt-Ffs=12mv22-12mv21
代入数据解得
t=30.625s
答：（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为8000N；
（2）速度为10m/s时，汽车的加速度-2m/s2；
（3）汽车在AB段上的运动时间为30.625s．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （16分）汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量
为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重
的0.1倍，g=10m/s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s时的加速度？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维
持多长时间？
参考答案：（1）①12m/s
②4m/s
③1m/s2
（2）16s
本题解析：解：汽车运动中所受的阻力大小为
?
（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。
①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F’=5×103N
则汽车的最大速度为vm=
=
=12m/s
②当汽车的加速度为2m/s时的牵引力为F2，由牛顿第二定律得
F2－F’=ma
F2=F’－ma=5×103＋5×103×2N=1.5×104N
汽车的速度为
③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为
由牛顿第二定律得
汽车的加速度为
（2）当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得
汽车匀加速运动的时间为t
由
可知，汽车匀加速过程中功率
，当
时，
?
本题难度：简单
5、计算题 汽车紧急刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动，会留下一段滑动的痕迹，这就是我们常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，已知某汽车质量为2.0×103 kg，额定功率为72 kW，在平直公路上行驶时所受阻力是车重力的0.2倍，且保持不变。当紧急刹车后，在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.75倍，g取10 m/s2。
(1)如果汽车从静止开始以2 m/s2加速度做匀加速运动，则这个匀加速过程能维持多长时间？
(2)该汽车留下的刹车线最长是多少米？
参考答案：解：(1)根据牛顿第二定律：
F-0.2mg=ma
F=0.2mg+ma=8×103 N
由瞬时功率表达式
解得：va=9 m/s
根据速度公式va=at
解得：t=4.5 s
(2)若刹车线最长为L，则对应的速度应最大，设为vm，由牛顿第二定律得：a"=0.75g=7.5 m/s2
由瞬时功率表达式得
m/s=18m/s
由运动学公式vm2=2a"L
解得：L=21.6 m
本题解析：
本题难度：一般