时间:2019-05-21 05:26:28
1、计算题 如图所示，竖直平面内的轨道由一半径为4R、圆心角为
的圆形的光滑滑槽C1和两个半径为R的半圆形光滑滑槽C2、C3以及一个半径为2R的半圆形光滑圆管C4组成，C4内径远小于R。C1、C2、C3、C4各衔接处平滑连接。现有一个比C4内径略小的、质量为m的小球，从与C4的最高点H等高的P点以一定的初速度
向左水平抛出后，恰好沿C1的A端点沿切线从凹面进入轨道。已知重力加速度为g。求：
（1）小球在P点开始平抛的初速度的大小；
（2）小球能否依次顺利通过C1、C2、C3、C4各轨道而从I点射出？请说明理由；
（3）小球运动到何处，轨道对小球的弹力最大？最大值是多大？
参考答案：（1）
?（2）能，见解析?（3）F?
本题解析：(1) 小球从P到A，竖直方向做自由落体运动：
?（1分）
解得：
?（1分）
在A点，由速度关系：
?（1分）
求得：
?（1分)
（2）若小球能过D点，则D点速度满足
，即
?（1分）
小球从P到D由机械能守恒得： 
?（1分）
解得：
?（1分）
若小球能过H点，则H点速度满足:
小球从P到H由机械能守恒得：
?（1分）
综上所述小球能依次顺利通过C1、C2、C3、C4各轨道从I点射出?（1分）
（3）小球在运动过程中，轨道给小球的弹力最大的点只会在圆轨道的最低点，B点和F点都有可能
小球从P到B由机械能守恒得：
?（1分）
在B点轨道给小球的弹力
满足: 
?（1分）
解得：
?（1分）
小球从P到F由机械能守恒得： 
?（1分）
在F点轨道给小球的弹力
满足: 
?（1分）
解得：
?（1分）
比较B、F两点的情况可知：F点轨道给小球的弹力最大，为?（1分）
本题难度：一般
2、简答题 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？
参考答案：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少
本题解析：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。
有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提醒两条：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？（ ）
A．汽车在光滑水平面上匀速运动
B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）
C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
D．在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
参考答案：A、汽车在光滑水平面上匀速运动时，动能和势能都不变，机械能守恒，故A正确；
B、出的手榴弹或标枪在空中只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C、拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，动能不变，势能变大，故机械能变大，故C错误；
D、小球碰到弹簧被弹回的过程中只有弹簧弹力做功，机械能守恒，故D正确．
故选ABD
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于________J。
参考答案：6000
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：
小题1:物块A上升时的最大速度；
小题2:?物块A上升的最大高度。
参考答案：
小题1:
小题2:H3 ?= ?2L+ h’ = 2L +
??
本题解析：
小题1:A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。? 2mgL－MgL=
(M+2m)V2? 2分? V=??
小题2:当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。? MgL－mgL =(M+m)V2?
将V代入，整理后得：M=
m?
若M＞m，B物体将不会着地。
Mgh－mgh =(M+m)V2?
h =
?
HL = L + h = L +?
若M =m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。H2 = 2L?
若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段。
Mg L－mg L =(M+m)（V2－v2）?
V2 =
?
h’=
=?
H3 ?= ?2L+ h’ = 2L +??
本题难度：一般