时间:2019-05-21 05:26:28
1、选择题 如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是?
A． 2R ?B． 5R/3? C． 4R/3 ?D． 2R/3
参考答案：C
本题解析：设A落地时的速度为V， A下落时， A、B组成的系统机械能守恒，
则：
得：
此时B恰好运动到与圆心等高处，速度也为V，接下来B球做竖直上抛运动，
再上升的高度
由
可得
，因此B球上升的高度
本题难度：一般
2、计算题 如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求：
（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
（2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s2） 
参考答案：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB
由机械能守恒定律有：mg（H－h）＝
mvB2
由牛顿第二定律有：F－mg＝m
联立上式解得：H=0.95m
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC
由动能定理有：mg（H－h）－μmgL=
mvC2
解得小滑块在C点的速度vC＝3m/s
小滑块平抛到地面的水平距离s＝vCt＝vC
＝0.9m
斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m
因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处
小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间
＝0.3s
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是
A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能减小
B．斜面的机械能不变
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
参考答案：AD
本题解析：在物体沿斜面下滑的过程中，物体对斜面的压力对斜面做正功，斜面对物体的支持力对物体做负功，所以物体的机械能减小，斜面的机械能增加，A正确，BC错误；物体和斜面组成的系统只有动能和势能之间的转化，没有其它形式能参与转化，系统机械能守恒，D正确。
本题难度：一般
4、填空题 一根长为l且不可伸长的轻质细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球。现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态，由静止释放小球，如图所示。若不考虑空气阻力的作用，重力加速度为g，则小球摆到最低点A时的速度大小为?，此时绳对小球的拉力大小为?。
参考答案：
，3mg
本题解析：小球由最高点落下时，只有重力做功，绳子的拉力不做功，故机械能守恒；则mgl=
mv2；故小球摆到最低点时的速度大小为v=，此时根据牛顿第二定律可得F－mg=m×
，将速度的大小代入可得F=3mg。
本题难度：一般
5、计算题 (12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：?
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
参考答案：(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
本题解析：(1)物块在B点时，
由牛顿第二定律得：FN－mg＝m
，FN＝7mg
EkB＝
mvB2＝3mgR
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝EkB＝3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有
mg＝m
EkC＝mvC2＝mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：
W阻－mg·2R＝EkC－EkB
解得W阻＝－0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR.
(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：
Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
本题难度：一般