时间:2019-05-21 05:26:28
1、选择题 如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是?
A. 2R ?B. 5R/3? C. 4R/3 ?D. 2R/3
参考答案:C
本题解析:设A落地时的速度为V, A下落时, A、B组成的系统机械能守恒,
则:
得:
此时B恰好运动到与圆心等高处,速度也为V,接下来B球做竖直上抛运动,
再上升的高度
由
可得
,因此B球上升的高度
本题难度:一般
2、计算题 如图,半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求:
(1)若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍,则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放;
(2)试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取l0m/s2) 
参考答案:解:(1)设小滑块运动到B点的速度为vB
由机械能守恒定律有:mg(H-h)=
mvB2
由牛顿第二定律有:F-mg=m
联立上式解得:H=0.95m
(2)设小滑块运动到C点的速度为vC
由动能定理有:mg(H-h)-μmgL=
mvC2
解得小滑块在C点的速度vC=3m/s
小滑块平抛到地面的水平距离s=vCt=vC
=0.9m
斜面底宽d=hcotθ=0.6m
因为S>d,所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处
小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间
=0.3s
本题解析:
本题难度:困难
3、选择题 如图所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是
A.物体的重力势能减少,动能增加,机械能减小
B.斜面的机械能不变
C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功
D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
参考答案:AD
本题解析:在物体沿斜面下滑的过程中,物体对斜面的压力对斜面做正功,斜面对物体的支持力对物体做负功,所以物体的机械能减小,斜面的机械能增加,A正确,BC错误;物体和斜面组成的系统只有动能和势能之间的转化,没有其它形式能参与转化,系统机械能守恒,D正确。
本题难度:一般
4、填空题 一根长为l且不可伸长的轻质细绳,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球。现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态,由静止释放小球,如图所示。若不考虑空气阻力的作用,重力加速度为g,则小球摆到最低点A时的速度大小为?,此时绳对小球的拉力大小为?。
参考答案:
,3mg
本题解析:小球由最高点落下时,只有重力做功,绳子的拉力不做功,故机械能守恒;则mgl=
mv2;故小球摆到最低点时的速度大小为v=
,此时根据牛顿第二定律可得F-mg=m×
,将速度的大小代入可得F=3mg。
本题难度:一般
5、计算题 (12分)如图9所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:?
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能.
参考答案:(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
本题解析:(1)物块在B点时,
由牛顿第二定律得:FN-mg=m
,FN=7mg
EkB=
mvB2=3mgR
在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能Ep=EkB=3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有
mg=m
EkC=
mvC2=
mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:
W阻-mg·2R=EkC-EkB
解得W阻=-0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W=0.5mgR.
(3)物体离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,根据机械能守恒定律有:
Ek=EkC+mg·2R=2.5mgR.
本题难度:一般