时间:2019-05-21 05:26:28
1、计算题 在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员质量m=60kg，g=10m/s2，最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求：
（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大；
（2）运动员入水前的速度大小。 
参考答案：解：（1）设最高点A与最低点C之间的高度差为h。则
? 
?
? 设跳板被压缩到最低点C时的弹性势能为
，根据机械能守恒，有
? 
（2）设最高点与水面之间的高度差为H。则
? 
?
? 运动员做自由落体运动，设运动员入水前的速度为
。则
? 
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，桌面高为H。质量为m的小球，从离桌面高h处自由落下。不计空气阻力。设桌面处的重力势能为零。则小球落地前瞬间的机械能为： 
[? ]
A、mgh
B、-mgH
C、mg(h+H)
D、mg(H - h)
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 下列几个实例中，哪些情况机械能是守恒的（ ）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落
B．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升
C．用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动
D．用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
参考答案：A、跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落，重力势能减小，动能不变，故机械能减小，故A错误；
B、拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升，重力势能增加，动能不变，根据机械能增加，故B错误；
C、用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D、用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，没有力做功，机械能不变，故D正确；
故选CD．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如右图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则( )
A．在B下滑过程中，B的机械能守恒
B．轨道对B的支持力对B不做功
C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒
D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒
参考答案：D
本题解析：A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．故A、B错误．
A、B和地球组成的系统，由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒．故D正确，ABC错误．
故选D
点评：本题是系统的机械能守恒问题，对于A、B两个物体各自的机械能均不守恒，但系统的机械能守恒．
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法不正确的是（ ）
A．因电场力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加
B．因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒
C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
参考答案：A、B、开始加电场后，A小球受到向左的电场力，B小球受到向右的电场力，电场力做正功，电势能减小，机械能增加，当弹簧伸长到最大以后，电场力对小球做负功，机械能开始减小，故A、B错误；
C、当弹簧长度达到最大值时，电场力做功最多，电势能减小最大，故系统机械能最大，故C错误；
D、两小球远离过程，先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断变大的加速运动，故当电场力与弹力平衡时，加速度为零，动能最大，故D正确．
本题选错误的，故选ABC．
本题解析：
本题难度：一般