时间:2019-05-21 05:19:04
1、计算题 如图，宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向左。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
参考答案：解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得
?①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
?②
设P"为虚线与分界线的交点，∠POP"=α，则粒子在磁场中的运动时间为
?③
式中有
?④
粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qE=ma ⑤
由运动学公式有
?⑥
l2=vt2 ⑦
由①②⑤⑥⑦式得
?⑧
由①③④⑦式得
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 
25．(17分)如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面
固定在水平地面上，
边长
；虚线左、右空间存在
磁感应强度为
?
的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距
点
处的
点有一物块抛射器，在
时刻将一质量为
、带电荷量为
的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于
，求：
(1)小物块抛出速度的大小；
(2)小物块从抛出到运动至
点所用时间。
参考答案：
(1)6m/s
(2)2s
本题解析：解：(1)时刻小物块进入电磁场，由乙图知，电场方向向上，且有
，所以小物块在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动(1分)
小物块恰好由点切入斜面，小物块被抛出时的速度方向必垂直于
，设此过程中小物块运动的时间为
，有
?(2分)?
?(2分)
? (1分)?
?(2分)
代入数据解得，小物块的抛出速度的大小
，运动周期
，
在磁场
中运动的时间
? (1分)
(2)小物块切入时，电场方向变为向下，有
，将
代入，
解得
? (2分)
当电场变为竖直向上后小物块正好做一个完整的圆周运动，然后电场方向又变为竖直向下，小物块继续沿斜面以的加速度下滑，故设小物块在斜面上滑行的总时间为
，则有
? (2分)
代入数据得
?（
舍去）? (1分)
分析知，小物块沿斜面下滑
后，作一个完整的圆周运动，然后又沿斜面下滑到达点，设做周运动的时间是
,因为
，又
，所以
，则
? (2分)
小物块从点运动到点所用时间为
? (1分)
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，真空中存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自a沿曲线acb运动到b点时，速度为零，c是轨迹的最低点。以下说法中正确的是 ( )
A．液滴带负电
B．液滴在C点动能最大
C．液滴运动过程中机械能守恒
D．液滴在C点机械能最大
参考答案：ABD
本题解析：若液滴带正电，经过受力分析可知，其洛伦兹力指向曲线外侧，不满足曲线运动条件，因此粒子应带负电，A正确。由于从静止开始沿acb运动，则运动至C时，电场力和重力所做正功最大，所以C点动能应最大， B正确。由于在运动过程中电场力先做正功后做负功，机械能先增加后减少，所以C点机械能应最大，但该过程中机械能并不守恒，C错误，D正确
点评：此类题型考察了机械能守恒定律的理解和动能定理的应用
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。
小题1:若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的
偏移距离；
小题2:试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
小题3:若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？
参考答案：
小题1:
小题2:进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关
小题3:
本题解析：（1）根据动能定理和运动学公式?有
?（2分）
?（1分）
?（1分）
?（1分）?（1分）
（2）设粒子离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为θ，在磁场中轨道半径为r
根据动能定理 牛顿第二定律和几何关系?有
?（1分）
?（1分）
?（1分）
解得
?（1分）
可知：进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关 （1分）
（3）设质子进入磁场时的位置离中心线的距离为Y
?（2分）
?（1分）
解得：
?（1分）
由（
2）问结论可知：
从磁场边界有粒子飞出的区域宽度?（1分）
本题难度：简单
5、填空题 如图所示, 空间有一正交电磁场, 匀强磁场的磁感应强度为B, 方向水平向里, 匀强电场的电场强度为E, 方向竖直向下。一带电粒子在电磁场中做半径为R的匀速圆周运动, 则图中粒子的旋转方向为?。速度的大小为?。（结果中只能出现B 、E、R和重力加速度g 四个物理量）
参考答案：顺时针 gBR/E
本题解析：带电粒子做匀速圆周运动可知重力跟电场力等大反向(
)，粒子带负电，洛伦兹力提供向心力，
，可得速度v= gBR/E,根据左手定则知道粒子顺时针转动，
本题难度：简单