时间:2019-05-21 05:13:11
1、简答题 有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下．把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q（q＞0）的空心小球，如图所示．当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球受到环的压力多大？
参考答案：设小球到达B点时的速度为V，由动能定理得(mg+qE)?2r=12mv2…①
在B点处由牛顿第二定律得N-mg-qE=mv2r…②
联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：N=5（mg+qE）
答：小球受到环的压力5（mg+qE）．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如下图，半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ = 37°的光滑斜面连接，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数?＝0.1。（已知sin37°=0.6? cos37°="0.8," g取l0 m/s2）求：
（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
（2）若在C点放置一个质量M=2.0kg的小球，小滑块运动到C点与小球正碰后返回恰好停在B点，求小滑块与小球碰后瞬间小滑块的速度大小。
（3）小滑块与小球碰后小球将落在何处并求其在空中的飞行时间。
参考答案：（1）H=0.95m?（2）：v1=1.0m/s?（3）0.3s
本题解析：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB ，由机械能守恒定律有：
mg（H﹣h）＝
mvB2?（2分）
由牛顿第二定律有
F-mg＝m
?（2分）?
联立以上式解得:H=0.95m?（2分）?
(2) 设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理有：
mg（H-h）-?mgL=mvC2?（2分）
解得小滑块在C点的速度vC＝ 3 m/s?（1分）?
对滑块返回：由动能定理：?mgL=mv12?（2分）
解得：v1=1.0m/s?（1分）
（3）由动量守恒：mvC=-mv1+Mv2?（2分）?
解得v2=2.0m/s?（1分）?
小球平抛到地面的水平距离s＝v2 t＝v2
＝0.6m?（1分）?
斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m?（1分）
所以小球离开C点将恰好落在斜面底端小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间
＝0.3s?（1分）
本题考查了从能量的角度解决曲线运动问题，在光滑圆轨道上滑块机械能守恒，再根据可得小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，可得B点的速度。在BC上受摩擦力，可根据动能定理算出C点的速度。碰撞过程中动量守恒，小球做平抛运动，根据平抛运动规律解题。
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6．
（1）小球经过C点的速度为多大？
（2）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．
参考答案：（1）小球从A点到C点机械能守恒，即mg（H-h+R-Rcosθ）=12mvc2?
Vc=2
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势
随x坐标值的变化图线如图所示。一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动。下列叙述正确的是(? )
A．若小球能运动到x1处，则该过程小球所受电场力逐渐增大
B．带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大
C．若该小球能运动到x4处，则初速度v0至少为
D．若v0为，带电粒子在运动过程中的最大速度为
参考答案：D
本题解析：粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，因为电势随距离均匀变化，所以场强不变，电场力也不变．故A错误；粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小．故B错误；根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得?
，解得，
，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为
．故C错误；若v0=，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得
，解得最大速度为
，故D正确．
本题难度：一般
5、计算题 在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为m电荷量为q的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直到细绳与场强方向平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。 
参考答案：解：（1）带电小球从水平位置运动到最左端，应用动能定理： 
解得：
（2）从水平位置运动到最低点，应用动能定理： 
?①
?②
由①②得：
本题解析：
本题难度：一般