时间:2019-05-21 05:07:11
1、简答题 如图所示，某质点从A到C做初速不为零的匀变速直线运动，已知加速度为a且从A到B点与从B到C的时间均为T，设AB段位移为x1，BC段位移为x2，试证明x2-x1=aT2．
参考答案：证明：设质点经过A、B两点的速度分别vA和vB．
根据匀变速直线运动的位移时间关系式得
x1=vAT+12aT2
x2=vBT+12aT2
又vB-vA=aT
由以上三式得：x2-x1=aT2
得证．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v1=1m/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s=50m。为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车在行驶到距站台s0=25m处开始刹车，刚好到站台停下。强强上车后公交车再启动向前开去。(不计车长)求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；
（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远。
参考答案：解：（1）由
得?
公交车加速度大小：
m/s2?
（2）公交车从相遇处到开始刹车所用时间：
?
刹车过程所用时间：
?
公交车从相遇到停下所用时间
s?
强强以最大加速度达到最大速度用时间：
通过的位移：
m
匀速运动的时间：
s?
匀速运动的位移：
m?
∴
m
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 在平直公路上，有一小车司机因见到前方十字路口红灯亮起，开始刹车，刹车时小车做匀减速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=20t-2.5t2，则小车刚刹车时的初速大小为______m/s，刹车的加速度大小为______m/s2，刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为______．
参考答案：将小车做匀减速直线运动的位移随时间的变化规律x=20t-2.5t2与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2进行比对可知，小车刹车时初速度为v0=20m/s，加速度为a=-5m/s2，加速度的大小为5m/s2．
设小车刹车到停下所的时间为t，则由v=v0+at得
? t=v-v0a=0-20-5s=4s，说明刹车4s后小车停止运动，则刹车5s后位移与4s后的位移相同．
所以刹车2s后小车的位移为x2=v0t2+12at22=20×2+12×(-5)×22（m）=30m，
刹车5s后小车的位移为x5=v0t4+12at24=20×4+12×(-5)×42（m）=40m，则刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为3：4．
故答案为：20；5；3：4
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一物体在水平地面上做匀变速直线运动．若已知物体在第1秒末的速度大小为8.0m/s，在第3秒末的速度大小为2.0m/s则下列说法正确的是（?）
A．物体的加速度大小一定为3.0m/s2
B．物体的加速度大小可能为5.0m/s2
C．物体在第3秒内位移大小一定为3.5m
D．物体在第3秒内位移大小可能是0.5m
参考答案：BD
本题解析：若两次的速度方向相同，则
，该过程中，物体在第3秒内位移大小为
若两次的速度方向不同，则
，该过程中物体在第3秒内位移大小为
，故AC错误，BD正确，
故选BD
点评：做本题的关键是知道题中给处的两次的速度可能方向不同，所以需要分情况讨论，
本题难度：简单
5、简答题 做匀加速直线运动的物体初速度v0=5m/s，a=2m/s2，途经相距12m的B、C两点历时1s，求：
（1）物体到达C点的速度多大？
（2）物体出发点离C点的距离是多大？
参考答案：（1）对BC段有：xBC=vBt+12at2，
代入数据得，12=vB+12×2×1，解得vB=11m/s．
则C点的速度vC=vB+at=11+2×1m/s=13m/s．
（2）物体出发点离C点的距离x=vC2-v022a=169-254m=36m．
答：（1）物体到达C点的速度为13m/s．（2）物体出发点离C点的距离为36m．
本题解析：
本题难度：一般