时间:2019-05-21 05:02:28
1、计算题 如图所示，凹槽的水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧竖直面与半径R=0.2m的1/4光滑圆弧轨道相接，A和B分别是圆弧的端点，右侧竖直面与水平面MN相接。小球P1静止从A点沿圆弧轨道滑下，与静置于B点的小球P2发生弹性碰撞。P2的质量m=1kg，P1的质量是P2质量的k倍。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球P1从圆弧轨道滑至B点时的速度大小；
（2）若小球P2碰撞后第一落点在M点，求碰撞后P2的速度大小；
（3）设小球P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为x，试求x的表达式。 
参考答案：
解：（1）P1从A点滑至B点过程中，根据动能定理有：
解得在B点的速度
=2m/s
（2）小球P2从B点到M点，根据平抛运动规律有：
得下落时间
由
解得小球P1从C点抛出时的速度
=1.5m/s
（3）根据动量守恒定律有：
根据能量守恒有：
解得：
①若P2落在MN水平面，则
解得
即当
时，
②当P2落在凹槽底面时，落地时间
最大抛出速度
所以若P2落在凹槽底面时，则
，解得
即当
时，
③当
时，P2落在右侧竖直面上，故
。
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比
[? ]
A.4:5?
B.5:4?
C.2:3?
D.3:2
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，上下表面均光滑的质量为M=3kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，质量为m=2kg的小木块A，以速度vo=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动．求：
I．弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
II．木块A离开滑板B时A、B的速度大小．
参考答案：Ⅰ、木块与滑板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，
从木块滑上滑板到两者速度相等的过程中，
由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v=4m/s；
Ⅱ、木块与滑板组成的系统动量守恒，在木块离开滑板的整个过程中，系统动量守恒，
以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，
由机械能守恒定律得：12mv02=12mv12+12Mv22，
解得：v1=-2m/s，v2=8m/s，负号表示方向与正方向相反，向左；
答：I、弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小为4m/s；
II．木块A离开滑板B时A、B的速度大小分别为2m/s、8m/s．
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．
（1）本实验中，实验必须要求的条件是______
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足ma＞mb，ra=rb
（2）如图，其中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是______
A．ma?ON=ma?OP+mb?OM
B．ma?OP=ma?ON+mb?OM
C．ma?OP=ma?OM+mb?ON
D．ma?OM=ma?OP+mb?ON．
参考答案：（1）A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma＞mb，ra=rb，故D正确．
故选BCD．
（2）要验证动量守恒定律定律即：mav0=mav1+mbv2
小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：
mav0t=mav1t+mbv2t
故需验证maOP=maOM+mbON，因此ABD错误，C正确．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 （5分）、如下图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（?）
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．车的最终速度为mv0/M，向右
D．车的最终速度为mv0/（M＋m），向右
参考答案：D
本题解析：根据动量守恒，物块与盒子前后壁多次往复碰撞，最后以相同的速度向右运动，
?所以：
?，选项D正确。
本题难度：一般