时间:2019-05-21 04:57:23
1、选择题 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，原来小球静止于竖直面内，现给小球一个水平初速度V，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能够通过最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点时速度为0
B．小球通过最高点时速度为
| gL |
| mV2 L |
参考答案：A、球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=mv2L，解得：v=
本题解析：
本题难度：简单
2、填空题 银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星球的线速度之比为vA：vB=______；若由天文观察测得A星球的周期为T，AB间距离为r，已知万有引力常量为G，则A星球的质量为mA=______．
参考答案：1、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等、加速度相等．根据GmAmB?r2=mA(2πT)2rA=mB(2πT)2rB，
则半径rA：rB=mB：mA=2：1
所以两星球的半径之比为2：1，
根据v=rω得，
vA：vB=rA：rB=mB：mA=2：1
2、因为=rA：rB=mB：mA=2：1
又rA+rB=r，
所以rA=23r，rB=13r，
A、B的周期都为T，根据双星之间的万有引力提供向心力GmAmB?r2=mB(2πT)2rB，
所以GmAr2=(2πT)2?13r
解得：mA=4π2r33GT2．
故答案为：2：1，4π2r33GT2．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，质量为m的物体静止在光滑圆轨道的最低点A．现对m施加一大小不变、方向始终沿圆轨道切线方向的力，使物体沿圆周轨道运动
| 1 4 |
参考答案：在最高点，根据牛顿第二定律得：mg=mv2R
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一根轻杆与质量为m的小球相连，杆以O端为轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时正确的说法是（ ）
A．小球做圆运动的最小速度为
| Lg |
| gL |
| gL |
参考答案：在最高点对小球进行受力分析，根据圆周运动的向心力公式得：
mg+FN=mv2L
当FN=-mg时小球速度等于0，故小球最小速度可以取0，A错误；
当FN=0时，重力提供向心力，此时小球的速度v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V0=6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L．
（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力FA．
（3）判断小球能否到达最高点B，说明理由．
参考答案：（1）小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着C点切线方向，
将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：
C点速度在竖直方向的分量：vy=v0tan45°=6m/s
竖直方向的分运动为自由落体运动，t=vyg=0.6s
水平方向做平抛运动，L=v0t=3.6m
（2）由机械能守恒定律，有
12mvC2+mg(R-Rcos45°)=12mvA2
根据向心力公式得：
FA-mg=mvA2R
解得：FA=43.9N
（3）设小球能到达B点，根据机械能守恒定律，有
12mv02+mg(h-R-Rcos45°)=12mvB2
解得：vB=
本题解析：
本题难度：一般