时间:2019-05-21 04:38:32
1、计算题 如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h="6" m，转动中小球在最低点时绳子断了.
求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
参考答案：（1）6 rad/s?（2）6 m
本题解析：（1）绳子断时，绳子的拉力恰好是46N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离．
解：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
F-mg=mrω2，所以
．
（2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=6m/s，绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=V0t?
竖直方向上：
代入数值解得 x=6m，小球落地点与抛出点间的水平距离是6m．
点评：小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为46N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，滑雪运动员以一定的速度从一平台的O点水平飞出，落地点A到飞出点O的距离OA=27m，山坡与水平面的夹角θ=37°．不计空气阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）运动员从O点飞出时的初速度．
参考答案：（1）设运动员在空中下落的距离为h，
运动的时间为t，
h=LOAsin37°=27×0.6=16.2m
h=12gt2
t=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则（ ）
A．α=β=γ
B．α=β＞γ
C．α=β＜γ
D．α＜β＜γ
参考答案：设小球落在斜面上时平抛初速度为v0，落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′，斜面倾角为θ．
由tanθ=yx=12gt2v0t=gt2v0，得到t=2v0tanθg
则tanθ′=vyv0=gtv0=2tanθ，与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角均相等，所以α=β．
设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为γ′，其初速度为v1，落在水平面上C点时初速度为v2．
由于高度相同，平抛时间相等，设为t1．
则tanγ′=gt1v1，tanγ=gt1v2
由于v1＜v2 所以tanγ′＞tanγ，γ′＞γ
由上分析可知γ′=α=β，所以α=β＞γ．
故选B
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平 面与斜面均光滑．g取10m/s2）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则
| h sinθ |
| 1 2 |
参考答案：不同意上述解法，小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．正确的解法是：
假如小球直接落至地面，则小球在空中运动的时间为
t=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 （1）为了研究平抛运动在水平方向的运动情况，甲同学设计了一个如图（1）所示的实验．将两个同样的倾斜轨道固定在同一竖直面内，其下端水平，滑道2与光滑水平板平滑连接，把两个相同的小钢球从斜面的同一高度由静止释放，发现小球1恰能击中小球2，改变斜槽1的高度，或同步改变两小球的释放位置新进行实验，结果依然可以击中，这说明______．
（2）（多选）乙同学在研究平抛运动的轨道，实验装置如图（2）所示．关于这个实验，下列说法错误的是______
A．每次实验小球必须从同一高度静止释放，并且初始位置越高越好
B．斜槽必须光滑，末端必须水平
C．选用小球的质量大些，可供得更大的初速度
D．小球运动昧应与木板上的纸面相接触
（3）乙同学在实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动中的几个位置如图（3）中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式为______（用g、L表示）
参考答案：（1）两次做平抛运动的小球都能击中下面做匀速直线运动的小球，说明在水平方向上两小球的运动情况相同．即：平抛运动在水平方向的分运动是匀速运动
（2）A：每次释放小球的位置必须相同且由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度且位置高了平抛运动的轨迹更好画，故A正确．
B：只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动，故B正确．
C：小球的质量越大，重力做功越多，初速度越大，平抛运动的轨迹更好画，故C正确．
D：如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故D错误．
故选：ABC
（3）竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由△h=gt2可得：t=Lg
v0=2Lt=2
本题解析：
本题难度：一般