1、选择题 如图所示，用长为L的轻杆拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（ ）600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"h ">
时间:2019-05-21 04:34:42
1、选择题 如图所示，用长为L的轻杆拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（ ）600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/k05k1hobhw4.png\">
A．小球在最高点时所受向心力一定为重力
B．小球在最高点时杆子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
| gL |
参考答案：A、小球过最高点时，杆子对球可以提供拉力，也可以提供支持力，合力提供向心力，故A错误．
B、小球在最高点时，杆子的拉力可以为零，此时，重力提供向心力，故B错误；
C、杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，故C错误．
D、小球过最低点时，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以杆对球的作用力方向向上且大于重力，所以小球在圆周最低点时一定对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力，故D正确．
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 某人开着小车在如图所示的曲面上行驶，整个过程中速率不变．图中MO部分是向下凹的圆弧，ON部分是向上凸的圆弧．当小车经过图中A、B、C、D（A为最低点，D为最高点）四点时对路面的压力分别为FA、FB、FC、FD．小车重力为G．下列关系式一定成立的是（ ）
A．FA＞G
B．FB＞G
C．FC＜G
D．FD≤G600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/qk1kvf54fsw.png\">
参考答案：A、在A点，小车受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：FA-mg=mv2R，故FA＞G，故A正确；
B、在B点，重力和支持力的径向分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：FB-mgcosθ=mv2R，故弹力不一定大于重力，故B错误；
C、在C点，重力和支持力的径向分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mgcosθ-FC=mv2R，故FC=mgcosθ-mv2R＜mg，故D正确；
D、在D点，小车受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg-FD=mv2R，故FD＜G，故D错误；
故选AC．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 小球用一条不可伸长的轻绳相连接，绳的另一端固定在悬点上。当小球在竖直面内来回摆动（如图甲所示），用力传感器测得绳子对悬点的拉力大小随时间变化的曲线（如图乙所示）。已知绳长为1.6m，绳子的最大偏角θ=60 o，g=10m/s2，试求：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/4tqwausbdgr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小球的质量m；
（2）小球经过最低时的速度v。
参考答案：（1）0.1kg （2）4m/s
本题解析：（1）小球在最高点受力关系有600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ihf4fbvfs4q.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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（2）小球在最低点受力关系有600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/gftixgdwyqe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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点评：由图象可以读出摆动过程中小球受到的拉力，在最高点最小，最低点最大，然后根据受力分析和向心力公式求解。
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/f4htrtx0qic.png\">
参考答案：600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/54o3btvymij.png\">
设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期
qvB1=mv2R1①
? qvB2=mv2R2②
? T1=2πR1v=2πmqB1③
设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1=A1A2=OA2=r④
圆心角∠A1A2O=60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=16T1⑤
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R=12r⑥
带电粒子在磁场区域Ⅰ中运动的时间为t?即t1=t
由以上各式可得B1=πm3qt⑦B2=2πm3qt⑧
答：求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1=πm3qt，B2=2πm3qt．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上，在小球运动过程中，M静止于地面，那么关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的方向，正确的是（ ）
A．小球运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，N＞（m+M）g，地面与M无摩擦
D．小球运动到D点时，N=（m+M）g，摩擦力方向向左600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/530nn2imsx5.png\">
参考答案：A、小滑块在A点时，滑块对M的作用力在竖直方向上，系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，所以A错误．
B、小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以M对滑块有向右的支持力的作用，对M受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体M对地面的压力N=Mg，所以B错误．
C、小滑块在C点时，滑块的向心力向上，所以C对物体M的压力要大于C的重力，故M受到的滑块的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于（M+m）g，所以C正确．
D、小滑块在D点和B的受力的类似，由B的分析可知，D错误．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单