时间:2019-05-21 04:07:52
1、计算题 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响，若OC与x轴的夹角也为φ，求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小；
(2)匀强电场的场强大小。
参考答案：解：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上，如图所示
依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O"，由几何关系知，AO"直于OC，O"是圆弧的圆心，设圆弧的半径为R，则有R=dsinφ ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
?②
将①式代入②式，得
?③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动，设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
v0=vcosφ ④
vsinφ=at ⑤
d=v0t ⑥
联立④⑤⑥得
?⑦
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE=ma ⑧
联立③⑦⑧得
⑨
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为B，电场强度为E。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：AC
本题解析：∵
，
?∴
又∵
，∴
。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场．如果某正电荷以初速度v0沿中垂线MN运动，不计重力，则（ ）
A．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
C．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
参考答案：洛伦兹力公式f=qvB，f与速率成正比．要使带电粒子以初速度v0保持沿中垂线运动，带电粒子必做匀速直线运动，且电场力与洛伦兹力平衡，则有：f=qE，由于场强E是改变的，故洛伦兹力f的大小也必须改变．故ACD错误，B正确．
故选：B
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向，已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是
[? ]
A.小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
B.当小球运动到c点时，洛伦兹力最大
C.小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D.小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 初速为零的质子p、氘核D和α粒子经过同一电场加速后，以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们在磁场中（?）
A．速率之比vp：vD：va=1：2：4
B．动能之比Ep：ED：Ea=1：1：2
C．半径之比rp：rD：ra=1：1：2
D．周期之比Tp：TD：Ta=1：2：2
参考答案：BD
本题解析：略
本题难度：简单