时间:2019-05-21 04:07:52
1、计算题 如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：
(1)P点距原点O的距离；
(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．
参考答案：
⑵在一个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为t3,在第Ⅱ象限运动时间为t2,在Ⅰ象限运动时间为t1,在第Ⅳ象限运动时间为t4
在第Ⅲ象限有
解得
?在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期
在第Ⅱ象限运动的时间为
由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称,沿x轴方向做匀减速运动,沿y轴方向做匀速运动,到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为υ0.
在第Ⅰ象限运动时间为
电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动,运动周期与第Ⅲ周期相同,即
在第Ⅳ象限运动时间为
电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为
本题解析：⑴解一：电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,沿y轴方向的分速度为
?设OP=h,则
?可得
解二：经分析可知在第四象限中电子做匀速圆周运动，故可知OP的距离就是圆周运动的半径：
由
得
本题难度：一般
2、选择题 如图所示,质量为m、电荷量为q的微粒,在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动,下列说法正确的是 (? ) 
A．该微粒带负电,电荷量q=
B．若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子,分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直,它们均做匀速圆周运动
C．如果分裂后,它们的荷质比相同,而速率不同,那么它们运动的轨道半径一定不同
D．只要一分裂,不论它们的荷质比如何,它们都不可能再做匀速圆周运动
参考答案：ABC
本题解析：在电场、磁场、重力场中，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力合力为零；对粒子受力分析，由牛顿第二定律分析答题．在电场、磁场、重力场中，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力合力为零，即mg=qE，
，故A正确；若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子，则粒子所受重力与电场力的合力为零，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力，它们均做匀速圆周运动，故B正确；带电粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
?，则轨道半径：
；如果粒子分裂后，它们的荷质比相同，而速率不同，由可知，它们运动的轨道半径一定不同，故C正确；分裂后，如果它们的荷质比相同，它们可能做匀速圆周运动，故D错误；
故选：ABC
本题难度：一般
3、选择题 在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里。现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v。水平抛出，小球着地时的速度为v1,，在空中的飞行时间为t1 将磁场撤除，其它条件均不变，小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2，小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2,t1和t2的大小比较，以下判断正确的是 
A．v1>v2t1>t2
B．v1<v2t1<t2
C．v1=v2t1<t2
D．v1=v2t1>t2
参考答案：D
本题解析：因为洛伦兹力对粒子永不做功，则由运动定理，磁场存在与否小球落地时的速度都是相等的，所以AB排除，有磁场时，小球受到一个向右上方的洛伦兹力，使小球在竖直方向的加速度小于重力加速度g，根据
,可得小球在空气中的飞行时间要长些，C错，D对，所以本题选择D。
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的?P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点．不计重力．求
（l）电场强度的大小．
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向．
（3）磁感应强度的大小．
参考答案：（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，
由牛顿第二定律及运动学公式有：
v0t=2h?①
qE=ma?②
12at2=h③
联立①②③式可得：E=mv202qh
（2）粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为θ，
v12=2ah
tanθ=v1v0=1
θ=45°
所以粒子是垂直P2?P3的连线进入磁场的，P2?P3是粒子圆周运动轨迹的直径，速度的大小为?v=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 (2009年高考福建理综卷改编)如图9－3－14所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( )
图9－3－14
A．杆的速度最大值为
B．流过电阻R的电量为
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量
参考答案：B
本题解析：选B.A选项中，当杆达到最大速度v时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F、安培力F安＝
、滑动摩擦力f＝μmg，三个力的合力为零：F－－μmg＝0，解得v＝
；B选项中，平均电动势为
＝
，平均电流为
＝
＝
，通过的电量q＝·Δt＝
，而ΔΦ＝B·ΔS＝Bdl，则q＝＝；C选项中，由动能定理得WF－Wf－W安＝ΔEk；D选项中，由前式可得WF－W安＝ΔEk＋Wf>ΔEk.本题正确选项为B.
本题难度：一般