1、简答题 如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻．轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距 ">
时间:2019-05-21 04:04:29
1、简答题 如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻．轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．求：
（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力．求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1，和在磁场中时受到的拉力F2的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/5trll0n3bfl.png\">
参考答案：
（1）当金属棒匀速运动时，
? 进入磁场前，F1=μmg?
?进入磁场后，F2=μmg+F安?
?又F安=BIL
?I=BLV03R?
?解得：F2=μmg+B2L2v03R
?（2）金属棒在磁场外运动过程中，
? W1=μmg[2a+（n-1）b]
? ? 穿过 n?段磁场过程中，W2=nF2a
? 故拉力做功为：W=W1+W2=μmg[2a+（n-1）b]+nF2a=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+n?B2L2v0a3R?
?（3）金属棒进入第一段磁场前，(F-μmg)?2a=12m?v21
? 穿过第一段磁场过程中，Fa-μmga-E电1=12mv22-12mv21
? 金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中，(F-μmg)b=12mv21-12mv22?
? 得到，E电1=（F-μmg）（a+b）
? 从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中电路中产生总热量E电=n（F-μmg）（a+b）
? 由于金属棒与电阻的感应电流瞬时相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，Q∝R
? 整个过程中电阻上产生的总热量为：Q=n2R3RE电
? 解得：Q=23n(F-μmg)(a+b)
答：（1）金属棒不在磁场中时受到的拉力F1=mg，在磁场中时受到的拉力F2的大小为μmg+B2L2v03R；
? （2）拉力所做的功为μmg[(n+2)a+(n-1)b]+n?B2L2v0a3R；?
? （3）金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为23n(F-μmg)(a+b)．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从A点沿曲面下滑，运动到B点速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点沿曲面下滑，则他运动到B点时的速度?（?）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/s12ojzahaxz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．大于6m/s
B．等于6m/s
C．小于6m/s
D．条件不足，无法计算
参考答案：A
本题解析：滑板运动员以7m/s的初速度从A点沿曲面下滑，运动到B点速度仍为7m/s，则克服摩擦力做功等于重力的功。若他以6m/s的初速度仍由A点沿曲面下滑，速度比以7m/s的初速度从A点沿曲面下滑要小，做圆周运动所需向心力要小，所以弹力小，滑动摩擦小，则克服摩擦力做功要小，即小于重力的功。所以速度要变大。答案选A。
本题难度：简单
3、简答题 如图a所示，有一个足够长的光滑斜面，倾角θ为30°，质量为0.8kg的物体置于O处．物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动，F与x的关系如图b所示，x为物体相对于O点的位移，x轴正方向沿斜面向下，如图a所示，则：
（1）当物体位移x=0.5m时物体的加速度为多大？方向如何？
（2）当物体位移x为多大时物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）当物体位移x为多大时物体的速度最大？最大值为多少？600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/luaoj4yecpi.png\">
参考答案：（1）由图b可知：F=2+2x，当x=0.5m时，F=3N
根据牛顿定律：a=mgsinθ-Fm=0.8×10×0.5-30.8m/s2=1.25m/s2
加速度a的方向：沿斜面向下．
（2）∵根据受力分析可知F合=mgsinθ-F=0.8×10×0.5-（2+2x）=2-2x
∴物体P以x=1m为平衡位置，沿x轴做机械振动．
∴x=0处，加速度最大，amax=2-2×00.8m/s2=2.5m/s2
x=2m处，加速度最大，amax=2-2×20.8m/s2=-2.5m/s2
（上式中负号表示加速度的方向沿x轴的负方向）
（3）∵x=1m处，F合=0，a=0
∴x=1m处速度最大，且设为vm
又∵从x=0到x=1m的过程中根据动能定理可得：
mg△xsinθ-F0+F12△x=12mv2m-0
其中F0=2N，F1=4N，△x=1m
带入数据：0.8×10×1×0.5-2+42=12×0.8×v2m
解得：vm=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 足球场上质量约为0.5kg的静止足球被一位同学用脚踢出时，动能等于15J．在水平球场上沿直线向前运动约50m后停止．假该同学踢球时脚对球的平均作用力为300N．则（ ）
A．该同学踢球时对球做功15J
B．该同学踢球时对球做功15000J
C．这个过程中，该同学对球做的功大于足球克服阻力做的功
D．无法估算该同学对球做了多少
参考答案：在人踢出足球和足球停止运动的过程中只有人和阻力对足球做功，根据动能定理要得人和阻力做的总功等于足球动能的变化．
阻力做功Wf=fscos180°=006×0.5×10×50×（-1）J=-15J
令人做的功为W，则据动能定理有：W+Wf=△EK
即：W+Wf=0-0
∴人做功W=-Wf=15J
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
5、填空题 质量为m的质点，从零时刻开始计时，作直线运动的v-t关系图线如图所示，已知v0、t1和t2，根据图中可得，此质点在0-t2的时间内的加速度大小为______，外力对质点所做的总功为______．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/xdomtcz0oii.png\">
参考答案：根据速度时间图象的斜率等于质点的加速度，则得此质点在0-t2的时间内的加速度大小为a=|△v△t|=|0-v0t1|=v0t1
设t2时刻质点的速度大小为v，根据几何知识得：
? v0v=t1t2-t1
解得，v=t2-t1t1v0
根据动能定理得：W总=12mv2-12mv20
解得，外力对质点所做的总功为W总=mv20(t22-2t1t2)2t21
故答案为：v0t1，mv20(t22-2t1t2)2t21
本题解析：
本题难度：一般